Mouvements des particules chargées dans un champ électrique uniforme

Dans la majorité des exercices de ce chapitre, oui. Pour une particule chargée comme un électron ou un proton, la force électrique $F_e = |q|E$ est extrêmement grande devant le poids $P = mg$. On le justifie souvent par un calcul rapide : $F_e/P \approx 10^{10}$ ou plus. Si l'énoncé ne demande pas de le négliger, comparez les ordres de grandeur.

💡 À retenir : Sauf mention contraire ou particule très massive, le poids est négligé devant la force électrique.

1. Applique la 2ème loi de Newton : $\vec{F} = m\vec{a} \Rightarrow q\vec{E} = m\vec{a}$.
2. Projette sur l'axe $Oy$ (direction du champ) : $a_y = \frac{qE}{m}$.
3. Comme le mouvement initial est horizontal, $a_x = 0$.
4. L'accélération est donc un vecteur vertical : $\vec{a} (0, \frac{qE}{m})$.

💡 À retenir : L'accélération est toujours colinéaire au champ électrique $\vec{E}$.

Oui, la vitesse change car il y a une accélération. La composante $v_x$ reste constante (si $a_x=0$), mais la composante $v_y$ augmente au cours du temps selon $v_y(t) = a_y \cdot t + v_{0y}$. La vitesse totale est $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$.

💡 À retenir : Seule la composante de la vitesse parallèle à $\vec{E}$ est modifiée.

C'est l'équation qui relie $y$ et $x$ sans le temps $t$.

1. Tu as $x(t) = v_0 \cdot t \Rightarrow t = x / v_0$.
2. Tu remplaces ce $t$ dans l'expression de $y(t)$.
3. Tu obtiens une expression du type $y = f(x)$.

💡 À retenir : L'élimination du temps $t$ est l'étape clé pour trouver la trajectoire.

Oui. Si la force électrique $\vec{F} = q\vec{E}$ est opposée au vecteur vitesse $\vec{v}$, alors le travail de la force est résistant et la particule ralentit. C'est le principe du freinage électrique.

💡 À retenir : Si $\vec{F} \cdot \vec{v} < 0$, la particule est freinée.

1. Tu calcules l'ordonnée $y$ à la sortie du champ, c'est-à-dire pour $x = L$ (longueur des plaques).
2. Si $|y(L)| < d/2$ (où $d$ est la distance entre les plaques), la particule sort.
3. Si $|y(L)| \geq d/2$, la particule percute l'une des plaques.

💡 À retenir : La condition de sortie est $|y(L)| < d/2$.

Dans le cadre du programme de 2ème Bac, nous étudions uniquement le champ électrique uniforme créé entre deux armatures planes parallèles chargées de signes opposés.

💡 À retenir : Dans ce chapitre, $\vec{E}$ est constant en tout point.

Oui, énormément. Comme $\vec{a} = \frac{q}{m}\vec{E}$, plus la masse $m$ est grande, plus l'accélération est faible. À charge égale, une particule plus lourde sera moins déviée qu'une particule légère.

💡 À retenir : La déviation est inversement proportionnelle à la masse.

Parce que l'équation de la trajectoire est de la forme $y = ax^2 + bx + c$. En mathématiques, c'est l'équation d'une parabole. Ici, comme $v_{0y}=0$ et $y_0=0$, on a souvent $y = \frac{qE}{2mv_0^2}x^2$.

💡 À retenir : L'accélération constante et perpendiculaire à la vitesse initiale impose une trajectoire parabolique.

Si $q=0$, alors $\vec{F} = 0$. La particule ne subit aucune force électrique, elle garde son mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie). Ce n'est pas un cas d'étude classique pour ce chapitre.

💡 À retenir : Une particule neutre n'est pas déviée par un champ électrique.

Non, le champ électrique $\vec{E}$ est créé par les plaques du condensateur, il est indépendant de la particule qui y pénètre.

💡 À retenir : $\vec{E}$ est une propriété du milieu (le condensateur), pas de la particule.

C'est simplement la valeur de $y$ lorsque $x = L$. Tu utilises l'équation de la trajectoire $y(x) = \frac{qE}{2mv_0^2}x^2$ et tu remplaces $x$ par $L$.

💡 À retenir : $y_S = \frac{qEL^2}{2mv_0^2}$.