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Physique-Chimie · 2 Bac Sciences Physiques

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Définition : Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique, sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
  • Célérité : La célérité $v$ est la distance $d$ parcourue par l'onde pendant une durée $\Delta t$ : $v = \frac{d}{\Delta t}$. Elle dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, température).
  • Retard temporel : Le point $M$ situé à une distance $d$ de la source $S$ subit la même perturbation que $S$ avec un retard $\tau = \frac{SM}{v}$. L'élongation du point $M$ est : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$ pour $t \geq \tau$.
  • Ondes transversales et longitudinales :
    • Transversale : direction de la perturbation perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
    • Longitudinale : direction de la perturbation parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

Méthodes à maîtriser

  • Déterminer la célérité à partir d'un graphe : Mesurer la distance entre deux points et le retard temporel $\tau$ lu sur l'oscillogramme (ou le graphe $y=f(t)$).
  • Tracer l'élongation d'un point : Décaler le graphe de la source vers la droite d'une valeur $\tau$.
  • Calculer la célérité dans une corde : $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ où $F$ est la tension (en N) et $\mu$ la masse linéique (en kg/m).

Exemples corrigés

  • Calcul de retard : Une onde parcourt 2 m en 0,1 s. $v = 2 / 0,1 = 20 \text{ m/s}$. Si un point $M$ est à 5 m de la source, $\tau = 5 / 20 = 0,25 \text{ s}$.
  • Lecture graphique : Sur un oscillogramme, le signal reçu en $M_2$ est décalé de 2 divisions par rapport à $M_1$. Si la base de temps est $2 \text{ ms/div}$, alors $\tau = 2 \times 2 = 4 \text{ ms} = 4 \times 10^{-3} \text{ s}$.

Erreurs fréquentes

  • Confondre la vitesse de l'onde (célérité) et la vitesse d'un point du milieu (qui varie au cours du temps).
  • Oublier de convertir les unités (ex: cm en m, ms en s).
  • Croire que l'onde transporte de la matière (c'est faux, seul le mouvement se propage).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique se propage :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la célérité de l'onde change si on change l'amplitude de la perturbation ?

Non, la célérité d'une onde mécanique ne dépend que des propriétés physiques du milieu de propagation (comme la tension ou la masse linéique pour une corde). L'amplitude de la perturbation n'a aucune influence sur la vitesse de propagation.

💡 À retenir : La célérité est une caractéristique intrinsèque du milieu, pas de l'onde elle-même.

kifach n7seb l-vitesse ila 3tani l-graph dyal y(t) f jwuj dyal l-brayess?
  1. Identifie le retard temporel $\tau$ en mesurant l'écart horizontal entre deux points homologues (ex: les deux sommets) sur l'axe des temps.
  2. Mesure la distance $d$ entre les deux points de mesure.
  3. Utilise la formule $v = \frac{d}{\tau}$.

💡 À retenir : La distance $d$ doit être en mètres et le retard $\tau$ en secondes pour obtenir $v$ en m/s.

Pourquoi dit-on qu'il n'y a pas de transport de matière ?

Lorsqu'une onde se propage, chaque point du milieu effectue un mouvement oscillatoire autour de sa position d'équilibre, mais il ne se déplace pas avec l'onde. Après le passage de l'onde, le point revient au repos. Seule l'énergie est transférée d'un point à un autre.

💡 À retenir : L'onde transporte de l'énergie, pas les particules du milieu.

Est-ce que la célérité dépend de la fréquence de l'onde ?

Dans un milieu non dispersif, la célérité ne dépend pas de la fréquence. Pour une corde tendue, la célérité est constante quelle que soit la fréquence de la source. (à vérifier par le professeur : le programme de terminale considère généralement les milieux non dispersifs pour les ondes mécaniques simples).

💡 À retenir : Dans un milieu non dispersif, la vitesse est indépendante de la fréquence.

chhal hiya l-wahda dyal l-massa liniya mu ?

L'unité de la masse linéique $\mu$ est le kilogramme par mètre (kg/m). Elle se calcule par le rapport $\mu = \frac{m}{L}$ où $m$ est la masse de la corde en kg et $L$ sa longueur en m.

💡 À retenir : Attention à bien convertir la masse en kg et la longueur en m avant le calcul.

Comment savoir si une onde est transversale ou longitudinale ?
  1. Regarde la direction de la perturbation (le mouvement des points du milieu).
  2. Regarde la direction de propagation de l'onde.
  3. Si les deux directions sont perpendiculaires, l'onde est transversale. Si elles sont parallèles, l'onde est longitudinale.

💡 À retenir : Corde = Transversale ; Ressort/Son = Longitudinale.

wach l-mouja katb9a t-propage ila t-9ta3 l-wasat?

Non, une onde mécanique a impérativement besoin d'un milieu matériel pour se propager. Si le milieu est interrompu (par exemple, si on fait le vide), l'onde mécanique ne peut plus se propager.

💡 À retenir : Pas de milieu matériel = pas d'onde mécanique.

f l-examen, wach n-khdem b v = d/t wla v = lambda/T ?

Les deux formules sont correctes, mais elles servent à des choses différentes :

  1. $v = d/\tau$ est la définition générale de la célérité pour n'importe quelle onde.
  2. $v = \lambda/T$ est utilisée spécifiquement pour les ondes périodiques (où $\lambda$ est la longueur d'onde et $T$ la période).

💡 À retenir : Utilise la formule adaptée aux données de ton énoncé.

kifach n-tracer l-mouja f l-lahda t ila 3tani l-mouja f l-lahda t=0 ?
  1. Identifie la direction de propagation.
  2. Décale tout le profil de l'onde d'une distance $d = v \times t$ dans le sens de propagation.
  3. Si $t$ est positif, l'onde se déplace vers la droite (si elle se propage vers les $x > 0$).

💡 À retenir : Le profil de l'onde se déplace sans se déformer.

Est-ce que la célérité dépend de la tension de la corde ?

Oui, la célérité dans une corde est donnée par $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$. Plus la tension $F$ est élevée, plus la célérité est grande.

💡 À retenir : La célérité augmente avec la tension de la corde.

wach l-mouja mécanique kat-transporti l-energie ?

Oui, c'est la définition même d'une onde : c'est un transfert d'énergie sans transfert de matière. L'énergie est transmise de proche en proche par les interactions entre les particules du milieu.

💡 À retenir : L'onde est un vecteur d'énergie.

chno l-far9 bin l-mouja progressiva w l-mouja périodique ?

Une onde progressive est une perturbation qui se propage. Si cette perturbation se répète identique à elle-même à intervalles de temps réguliers, on dit qu'elle est périodique.

💡 À retenir : Toute onde périodique est une onde progressive, mais l'inverse n'est pas toujours vrai.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 : Propagation le long d'une corde Une extrémité $S$ d'une corde élastique tendue est animée d'un mouvement vibratoire sinusoïdal de fréquence $N = 50 , \text{Hz}$. L'onde se propage le long de la corde sans amortissement. La célérité de l'onde est $v = 20 , \text{m/s}$.

  1. Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
  2. Un point $M$ de la corde est situé à une distance $d = 0,4 , \text{m}$ de la source $S$. Établir la relation entre l'élongation du point $M$ et celle de la source $S$.
  3. Le point $M$ est-il en phase avec la source $S$ ? Justifier.
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Exercice 2

Exercice 2 : Onde à la surface de l'eau Un vibreur crée à la surface de l'eau des ondes circulaires de fréquence $N = 20 , \text{Hz}$. La distance entre deux crêtes consécutives est $d = 1,5 , \text{cm}$.

  1. Déterminer la célérité $v$ de l'onde.
  2. À un instant $t$, on observe une ride circulaire de rayon $R = 6 , \text{cm}$. Combien de longueurs d'onde contient ce rayon ?
  3. On place un obstacle percé d'une ouverture de largeur $a = 1,2 , \text{cm}$. Quel phénomène observe-t-on ? Justifier.
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Exercice 3

Exercice 3 : Étude d'un signal reçu Un émetteur $S$ envoie une onde mécanique le long d'une barre métallique. Un récepteur $R$ est placé à une distance $d = 2 , \text{m}$. Le signal reçu par $R$ est enregistré et présente un retard $\tau = 0,5 , \text{ms}$ par rapport à l'émission.

  1. Calculer la célérité $v$ de l'onde dans la barre.
  2. L'onde est-elle longitudinale ou transversale ? (à vérifier par le professeur : le programme précise que dans les solides, les ondes peuvent être les deux, mais l'onde sonore est longitudinale).
  3. Si l'on modifie la tension de la barre, la célérité change. Pourquoi ?
  4. On considère un point $P$ situé à $d' = 1,5 , \text{m}$ de $S$. Déterminer l'élongation $y_P(t)$ sachant que $y_S(t) = A \sin(2\pi N t)$. On donne $N = 1000 , \text{Hz}$.
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