Physique-Chimie · 2 Bac Sciences Physiques

Ondes lumineuses

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Nature de la lumière : La lumière est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, elle se propage à la célérité $c \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .
Relation fondamentale : $c = \lambda \cdot \nu = \frac{\lambda}{T}$ , où $\lambda$ est la longueur d'onde dans le vide (en m) et $\nu$ la fréquence (en Hz).
Indice de réfraction : Un milieu transparent d'indice $n$ ralentit la lumière : $v = \frac{c}{n}$ . La fréquence $\nu$ reste invariante lors du changement de milieu.
Diffraction : Phénomène se produisant lorsqu'une onde lumineuse rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ comparable à $\lambda$ . L'écart angulaire $\theta$ est donné par : $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en rad).
Interférences : Deux ondes cohérentes se superposent. L'interfrange $i$ est la distance entre deux franges brillantes consécutives : $i = \frac{\lambda \cdot D}{a}$ , où $D$ est la distance fentes-écran et $a$ la distance entre les deux fentes.

Méthodes à maîtriser

Calcul d'incertitude : Savoir manipuler les unités (convertir les nm en m).
Schématisation : Tracer le schéma d'une expérience de diffraction (tache centrale, franges) et d'interférences (fentes d'Young).
Exploitation graphique : Déterminer $\lambda$ à partir de la pente d'une droite $\theta = f(1/a)$ .

Exemples corrigés

Calcul de $\theta$ : Laser ( $\lambda = 633 \, \text{nm}$ ), fente $a = 0,1 \, \text{mm}$ . $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6,33 \times 10^{-3} \, \text{rad}$ .
Calcul de $i$ : $\lambda = 600 \, \text{nm}$ , $D = 2 \, \text{m}$ , $a = 0,5 \, \text{mm}$ . $i = \frac{600 \times 10^{-9} \times 2}{0,5 \times 10^{-3}} = 2,4 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2,4 \, \text{mm}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les nanomètres (nm) ou millimètres (mm) en mètres (m).
Confondre la largeur de la tache centrale ( $L = 2 \cdot \theta \cdot D$ ) avec l'écart angulaire $\theta$ .
Croire que la fréquence change lors du passage d'un milieu à un autre.

L'essentiel du cours

Nature de la lumière : La lumière est une onde électromagnétique. Dans le vide ou l'air, elle se propage à la célérité $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.
Relation fondamentale : $c = \lambda \cdot \nu = \frac{\lambda}{T}$, où $\lambda$ est la longueur d'onde dans le vide (en m) et $\nu$ la fréquence (en Hz).
Indice de réfraction : Un milieu transparent d'indice $n$ ralentit la lumière : $v = \frac{c}{n}$. La fréquence $\nu$ reste invariante lors du changement de milieu.
Diffraction : Phénomène se produisant lorsqu'une onde lumineuse rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ comparable à $\lambda$. L'écart angulaire $\theta$ est donné par : $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en rad).
Interférences : Deux ondes cohérentes se superposent. L'interfrange $i$ est la distance entre deux franges brillantes consécutives : $i = \frac{\lambda \cdot D}{a}$, où $D$ est la distance fentes-écran et $a$ la distance entre les deux fentes.

Méthodes à maîtriser

Calcul d'incertitude : Savoir manipuler les unités (convertir les nm en m).
Schématisation : Tracer le schéma d'une expérience de diffraction (tache centrale, franges) et d'interférences (fentes d'Young).
Exploitation graphique : Déterminer $\lambda$ à partir de la pente d'une droite $\theta = f(1/a)$.

Exemples corrigés

Calcul de $\theta$ : Laser ($\lambda = 633 , \text{nm}$), fente $a = 0,1 , \text{mm}$. $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6,33 \times 10^{-3} , \text{rad}$.
Calcul de $i$ : $\lambda = 600 , \text{nm}$, $D = 2 , \text{m}$, $a = 0,5 , \text{mm}$. $i = \frac{600 \times 10^{-9} \times 2}{0,5 \times 10^{-3}} = 2,4 \times 10^{-3} , \text{m} = 2,4 , \text{mm}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les nanomètres (nm) ou millimètres (mm) en mètres (m).
Confondre la largeur de la tache centrale ($L = 2 \cdot \theta \cdot D$) avec l'écart angulaire $\theta$.
Croire que la fréquence change lors du passage d'un milieu à un autre.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes lumineuses

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La fréquence d'une onde lumineuse change-t-elle en passant du vide au verre ?

❓ Questions fréquentes

f l'experience dyal fentes d'Young, wach la source khasha tkoun monochromatique ?

Oui, impérativement. Si la source n'est pas monochromatique (comme la lumière blanche), on obtient un spectre coloré au lieu de franges nettes, car chaque couleur possède sa propre longueur d'onde et donc son propre interfrange.

💡 À retenir : La cohérence et la monochromaticité sont nécessaires pour des interférences visibles.

Est-ce que la lumière change de couleur quand elle passe dans l'eau ?

Non, la couleur d'une lumière est déterminée par sa fréquence $\nu$ . Or, la fréquence d'une onde lumineuse est imposée par la source et ne change jamais, quel que soit le milieu traversé. Seule sa vitesse et sa longueur d'onde changent.

💡 À retenir : La fréquence est la "signature" immuable de la lumière.

Non, la couleur d'une lumière est déterminée par sa fréquence $\nu$. Or, la fréquence d'une onde lumineuse est imposée par la source et ne change jamais, quel que soit le milieu traversé. Seule sa vitesse et sa longueur d'onde changent.

💡 À retenir : La fréquence est la "signature" immuable de la lumière.

kifach n7seb l'écart angulaire ila 3tani l'argeur dyal tache centrale L ?

Tu utilises la relation géométrique : $\tan(\theta) \approx \theta = \frac{L/2}{D}$ .
Donc $\theta = \frac{L}{2D}$ .
Vérifie bien que $L$ et $D$ sont dans la même unité (souvent en mètres).

💡 À retenir : $\theta = \frac{L}{2D}$ est valable pour les petits angles.

Tu utilises la relation géométrique : $\tan(\theta) \approx \theta = \frac{L/2}{D}$.
Donc $\theta = \frac{L}{2D}$.
Vérifie bien que $L$ et $D$ sont dans la même unité (souvent en mètres).

💡 À retenir : $\theta = \frac{L}{2D}$ est valable pour les petits angles.

Pourquoi on dit que la lumière est une onde électromagnétique ?

On dit cela car elle est constituée de la propagation couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Contrairement aux ondes mécaniques, elle n'a pas besoin de support matériel pour se propager : elle voyage parfaitement dans le vide.

💡 À retenir : La lumière est une onde électromagnétique, donc elle se propage dans le vide.

chhal hiya l'unité dyal l'indice de réfraction n ?

L'indice de réfraction $n$ est une grandeur sans unité (adimensionnelle). C'est le rapport de deux vitesses ( $c/v$ ), donc les unités se simplifient.

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

L'indice de réfraction $n$ est une grandeur sans unité (adimensionnelle). C'est le rapport de deux vitesses ($c/v$), donc les unités se simplifient.

💡 À retenir : $n$ est toujours supérieur ou égal à 1.

Est-ce que la diffraction se produit avec n'importe quel objet ?

Non, pour observer une diffraction nette, il faut que la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture ( $a$ ) soit du même ordre de grandeur que la longueur d'onde ( $\lambda$ ). Si $a \gg \lambda$ , la lumière se propage en ligne droite.

💡 À retenir : Condition de diffraction : $a \approx \lambda$ .

Non, pour observer une diffraction nette, il faut que la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture ($a$) soit du même ordre de grandeur que la longueur d'onde ($\lambda$). Si $a \gg \lambda$, la lumière se propage en ligne droite.

💡 À retenir : Condition de diffraction : $a \approx \lambda$.

wach l'interfrange i kaysawer l'écart entre deux franges sombres ?

Oui, l'interfrange $i$ est la distance entre deux franges brillantes consécutives, mais c'est aussi la distance entre deux franges sombres consécutives.

💡 À retenir : $i$ est la période spatiale du système d'interférences.

Oui, l'interfrange $i$ est la distance entre deux franges brillantes consécutives, mais c'est aussi la distance entre deux franges sombres consécutives.

💡 À retenir : $i$ est la période spatiale du système d'interférences.

Comment savoir si on doit utiliser theta = lambda/a ou theta = L/2D ?

Utilise $\theta = \lambda/a$ si tu connais la longueur d'onde et la taille de la fente.
Utilise $\theta = L/2D$ si tu as les mesures expérimentales sur l'écran.
Souvent, on égalise les deux pour trouver $\lambda$ : $\frac{\lambda}{a} = \frac{L}{2D}$ .

💡 À retenir : Ces deux formules sont complémentaires pour résoudre les exercices.

Utilise $\theta = \lambda/a$ si tu connais la longueur d'onde et la taille de la fente.
Utilise $\theta = L/2D$ si tu as les mesures expérimentales sur l'écran.
Souvent, on égalise les deux pour trouver $\lambda$ : $\frac{\lambda}{a} = \frac{L}{2D}$.

💡 À retenir : Ces deux formules sont complémentaires pour résoudre les exercices.

Est-ce que la vitesse de la lumière dépend de la fréquence ?

Dans le vide, non : toutes les ondes électromagnétiques se propagent à $c$ . Dans un milieu matériel (comme le verre), la vitesse dépend de la fréquence : c'est le phénomène de dispersion.

💡 À retenir : Le milieu est dit dispersif si la célérité dépend de la fréquence.

Dans le vide, non : toutes les ondes électromagnétiques se propagent à $c$. Dans un milieu matériel (comme le verre), la vitesse dépend de la fréquence : c'est le phénomène de dispersion.

💡 À retenir : Le milieu est dit dispersif si la célérité dépend de la fréquence.

chhal hiya l'unité dyal lambda f l'examen ?

L'unité légale est le mètre (m). Cependant, dans les exercices, on donne souvent $\lambda$ en nanomètres (nm). Il faut toujours convertir : $1 \, \text{nm} = 10^{-9} \, \text{m}$ .

💡 À retenir : Toujours convertir en mètres avant de calculer.

L'unité légale est le mètre (m). Cependant, dans les exercices, on donne souvent $\lambda$ en nanomètres (nm). Il faut toujours convertir : $1 , \text{nm} = 10^{-9} , \text{m}$.

💡 À retenir : Toujours convertir en mètres avant de calculer.

Pourquoi la tache centrale est-elle plus large que les autres ?

C'est une propriété mathématique de la figure de diffraction. L'intensité lumineuse est maximale au centre et décroît rapidement. La largeur de la tache centrale est $2\theta D$ , ce qui représente la zone principale où l'énergie lumineuse est concentrée.

💡 À retenir : La tache centrale contient la majeure partie de l'énergie.

C'est une propriété mathématique de la figure de diffraction. L'intensité lumineuse est maximale au centre et décroît rapidement. La largeur de la tache centrale est $2\theta D$, ce qui représente la zone principale où l'énergie lumineuse est concentrée.

💡 À retenir : La tache centrale contient la majeure partie de l'énergie.

Est-ce que l'interfrange change si on change la couleur du laser ?

Oui, car $i = \frac{\lambda D}{a}$ . Si tu remplaces un laser rouge par un laser bleu, $\lambda$ diminue, donc l'interfrange $i$ diminue aussi. Les franges seront plus serrées.

💡 À retenir : $i$ est proportionnel à $\lambda$ .

Oui, car $i = \frac{\lambda D}{a}$. Si tu remplaces un laser rouge par un laser bleu, $\lambda$ diminue, donc l'interfrange $i$ diminue aussi. Les franges seront plus serrées.

💡 À retenir : $i$ est proportionnel à $\lambda$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 \, \text{nm}$ éclaire une fente verticale de largeur $a = 0,05 \, \text{mm}$ . On observe une figure de diffraction sur un écran situé à une distance $D = 2,0 \, \text{m}$ de la fente.

Calculer l'écart angulaire $\theta$ .
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 , \text{nm}$ éclaire une fente verticale de largeur $a = 0,05 , \text{mm}$. On observe une figure de diffraction sur un écran situé à une distance $D = 2,0 , \text{m}$ de la fente.

Calculer l'écart angulaire $\theta$.
Calculer la largeur $L$ de la tache centrale.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Dans une expérience de fentes d'Young, deux fentes distantes de $a = 0,2 \, \text{mm}$ sont éclairées par une lumière monochromatique. L'écran est placé à $D = 1,5 \, \text{m}$ . On mesure un interfrange $i = 4,5 \, \text{mm}$ .

Déterminer la longueur d'onde $\lambda$ de la lumière utilisée.
De quelle couleur est cette lumière ?

Exercice 2

Dans une expérience de fentes d'Young, deux fentes distantes de $a = 0,2 , \text{mm}$ sont éclairées par une lumière monochromatique. L'écran est placé à $D = 1,5 , \text{m}$. On mesure un interfrange $i = 4,5 , \text{mm}$.

Déterminer la longueur d'onde $\lambda$ de la lumière utilisée.
De quelle couleur est cette lumière ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un faisceau laser traverse une cuve de longueur $L = 10 \, \text{cm}$ contenant un liquide d'indice $n = 1,33$ .

Calculer la vitesse $v$ de la lumière dans ce liquide.
Calculer le temps $\Delta t$ mis par la lumière pour traverser la cuve.
Si la longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = 633 \, \text{nm}$ , quelle est sa longueur d'onde $\lambda$ dans le liquide ?

Exercice 3

Un faisceau laser traverse une cuve de longueur $L = 10 , \text{cm}$ contenant un liquide d'indice $n = 1,33$.

Calculer la vitesse $v$ de la lumière dans ce liquide.
Calculer le temps $\Delta t$ mis par la lumière pour traverser la cuve.
Si la longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = 633 , \text{nm}$, quelle est sa longueur d'onde $\lambda$ dans le liquide ?

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