Travail et énergie mécanique

Parce que la force de frottement $\vec{f}$ est toujours opposée au vecteur déplacement $\vec{AB}$. L'angle entre eux est donc de $180^\circ$. Comme $\cos(180^\circ) = -1$, le travail est toujours négatif : $W_{AB}(\vec{f}) = -f \cdot AB$.

💡 À retenir : Les frottements dissipent l'énergie mécanique en chaleur.

1. 7seb $E_c = \frac{1}{2}mv^2$.
2. 7seb $E_{pp} = mgz$ (b3d ma t7dd l'origine $z=0$).
3. Jm3hom : $E_m = E_c + E_{pp}$.

💡 À retenir : $E_m$ hiya lmjmo3 dyal tta9a l7arakia o lwad3.

Une force est dite conservative si le travail qu'elle effectue ne dépend pas du chemin suivi par le point d'application, mais uniquement des positions initiale et finale. Le poids $\vec{P}$ est l'exemple classique : $W_{AB}(\vec{P}) = mg(z_A - z_B)$.

💡 À retenir : Le travail des forces conservatives est égal à la variation opposée de l'énergie potentielle : $W_{AB}(\vec{F}) = -\Delta E_p$.

1. Chouf l9owat li khdamin 3la ljism.
2. Ila kan ghi lwadn (le poids) li khdam, l'énergie mécanique katb9a constante.
3. Ila kano frottements (l'i7tikak) wla chi 9owa khra (force motrice extérieure), l'énergie mécanique katghayyer.

💡 À retenir : $\Delta E_m = \sum W_{AB}(\vec{F}_{non-cons})$.

Oui, absolument. Si la force $\vec{F}$ est perpendiculaire au déplacement $\vec{AB}$, alors l'angle $\alpha = 90^\circ$. Comme $\cos(90^\circ) = 0$, le travail est nul. C'est le cas de la réaction du support $\vec{R}$ lors d'un mouvement sur un plan horizontal sans frottement.

💡 À retenir : $W_{AB}(\vec{F}) = F \cdot AB \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

Hiya tta9a li mkhbya f jism bsbab l3lo dyalo 3la lard. Kat3temd 3la lktla ($m$), l'accélération ($g$) o l3lo ($z$).

💡 À retenir : $E_{pp} = mgz$.

Oui, le travail d'une force dépend du déplacement $\vec{AB}$. Comme le vecteur déplacement dépend du référentiel choisi (car la position dépend du référentiel), le travail est une grandeur relative. Cependant, dans le programme, on travaille presque toujours dans le référentiel terrestre.

💡 À retenir : Le travail est lié au mouvement, donc au référentiel.

Non, jamais. $E_c = \frac{1}{2}mv^2$. La masse $m$ est toujours positive et le carré de la vitesse $v^2$ est toujours positif ou nul. Donc $E_c \geq 0$.

💡 À retenir : L'énergie cinétique est toujours positive.

La puissance moyenne $P_m$ est le rapport du travail effectué sur la durée $\Delta t$ : $P_m = \frac{W_{AB}(\vec{F})}{\Delta t}$. La puissance instantanée est $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$.

💡 À retenir : La puissance mesure la rapidité avec laquelle une force travaille.

Non, le poids est une force conservative. Le travail du poids entre deux points A et B ne dépend que de la différence d'altitude entre ces deux points : $W_{AB}(\vec{P}) = mg(z_A - z_B)$.

💡 À retenir : Peu importe le chemin, seul le dénivelé compte.

On choisit généralement le niveau de référence ($E_{pp} = 0$) au point le plus bas de la trajectoire ou au sol pour simplifier les calculs. C'est un choix arbitraire qui ne change pas la variation de l'énergie $\Delta E_{pp}$.

💡 À retenir : Le choix est libre, mais doit être cohérent tout au long de l'exercice.

Oui, le théorème de l'énergie cinétique est valable même si la force varie, à condition de calculer le travail de cette force sur le trajet considéré (parfois par intégration ou par des méthodes graphiques).

💡 À retenir : $\Delta E_c = \sum W$ est toujours vrai.