Physique · Prépa concours post-bac — ENSA & ENSAM

Transformations nucléaires

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Défaut de masse ( $\Delta m$ ) : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m(_{Z}^{A}X)$ . Il est toujours positif.
Énergie de liaison ( $E_l$ ) : $E_l = \Delta m \cdot c^2$ . Elle représente l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les nucléons.
Énergie de liaison par nucléon ( $E_l/A$ ) : Plus $E_l/A$ est grande, plus le noyau est stable.
Bilan énergétique d'une réaction : $\Delta E = \sum E_{finales} - \sum E_{initiales} = [ \sum m_{produits} - \sum m_{réactifs} ] \cdot c^2$ .
Fission : Noyau lourd $\rightarrow$ noyaux légers + neutrons.
Fusion : Noyaux légers $\rightarrow$ noyau plus lourd.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta m$ : Toujours utiliser les masses données avec précision (4 à 5 chiffres après la virgule).
Conversion d'unités : Utiliser $1 \, u = 931,5 \, MeV/c^2$ .
Bilan énergétique : Si $\Delta E < 0$ , la réaction est exothermique (libère de l'énergie).

Exemples corrigés

Exemple : Calculer $E_l$ du noyau $_{2}^{4}He$ . Données : $m_p = 1,00728 \, u$ , $m_n = 1,00866 \, u$ , $m(He) = 4,00150 \, u$ . $\Delta m = [2 \cdot 1,00728 + 2 \cdot 1,00866] - 4,00150 = 0,03038 \, u$ . $E_l = 0,03038 \cdot 931,5 \approx 28,3 \, MeV$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir $u$ en $kg$ si on utilise $c$ en $m/s$ .
Confondre $E_l$ et $E_l/A$ .
Inverser les produits et les réactifs dans le calcul de $\Delta E$ .

L'essentiel du cours

Défaut de masse ($\Delta m$) : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m(_{Z}^{A}X)$. Il est toujours positif.
Énergie de liaison ($E_l$) : $E_l = \Delta m \cdot c^2$. Elle représente l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les nucléons.
Énergie de liaison par nucléon ($E_l/A$) : Plus $E_l/A$ est grande, plus le noyau est stable.
Bilan énergétique d'une réaction : $\Delta E = \sum E_{finales} - \sum E_{initiales} = [ \sum m_{produits} - \sum m_{réactifs} ] \cdot c^2$.
Fission : Noyau lourd $\rightarrow$ noyaux légers + neutrons.
Fusion : Noyaux légers $\rightarrow$ noyau plus lourd.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta m$ : Toujours utiliser les masses données avec précision (4 à 5 chiffres après la virgule).
Conversion d'unités : Utiliser $1 , u = 931,5 , MeV/c^2$.
Bilan énergétique : Si $\Delta E < 0$, la réaction est exothermique (libère de l'énergie).

Exemples corrigés

Exemple : Calculer $E_l$ du noyau $_{2}^{4}He$. Données : $m_p = 1,00728 , u$, $m_n = 1,00866 , u$, $m(He) = 4,00150 , u$. $\Delta m = [2 \cdot 1,00728 + 2 \cdot 1,00866] - 4,00150 = 0,03038 , u$. $E_l = 0,03038 \cdot 931,5 \approx 28,3 , MeV$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir $u$ en $kg$ si on utilise $c$ en $m/s$.
Confondre $E_l$ et $E_l/A$.
Inverser les produits et les réactifs dans le calcul de $\Delta E$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Transformations nucléaires

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L'unité de l'énergie de liaison est :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le défaut de masse dépend de la température ?

Non, le défaut de masse est une propriété intrinsèque du noyau, il ne dépend pas des conditions extérieures (température, pression).

💡 À retenir : C'est une constante propre à chaque isotope.

C'est quoi la différence entre la fission et la fusion ?

La fission est la cassure d'un noyau lourd (ex: Uranium) en deux noyaux plus légers sous l'impact d'un neutron.
La fusion est la réunion de deux noyaux légers (ex: Hydrogène) pour former un noyau plus lourd.

💡 À retenir : La fusion libère plus d'énergie par nucléon que la fission.

Kifach n7seb l-istiqrar dyal n-nawat?

Tu calcules l'énergie de liaison $E_l$ .
Tu divises ce résultat par le nombre de nucléons $A$ .
Tu compares la valeur obtenue ( $E_l/A$ ) avec d'autres noyaux : plus elle est élevée, plus le noyau est stable.

💡 À retenir : Le fer ( $^{56}Fe$ ) est l'un des noyaux les plus stables.

Tu calcules l'énergie de liaison $E_l$.
Tu divises ce résultat par le nombre de nucléons $A$.
Tu compares la valeur obtenue ($E_l/A$) avec d'autres noyaux : plus elle est élevée, plus le noyau est stable.

💡 À retenir : Le fer ($^{56}Fe$) est l'un des noyaux les plus stables.

Est-ce que la masse se conserve dans une réaction nucléaire ?

Non, la masse totale des produits est inférieure à la masse totale des réactifs. Cette "perte" de masse est convertie en énergie selon $E = \Delta m \cdot c^2$ .

💡 À retenir : La masse n'est pas conservée, mais l'énergie totale (masse + énergie cinétique) l'est.

Non, la masse totale des produits est inférieure à la masse totale des réactifs. Cette "perte" de masse est convertie en énergie selon $E = \Delta m \cdot c^2$.

💡 À retenir : La masse n'est pas conservée, mais l'énergie totale (masse + énergie cinétique) l'est.

Chno hiya l-3alaqa bin MeV/c² o kg?

C'est une unité de masse utilisée en physique nucléaire. On sait que $1 \, u = 931,5 \, MeV/c^2$ . Pour passer en kg, on multiplie par $1,66 \cdot 10^{-27} \, kg/u$ .

💡 À retenir : Utilise toujours $931,5$ pour simplifier tes calculs en MeV.

C'est une unité de masse utilisée en physique nucléaire. On sait que $1 , u = 931,5 , MeV/c^2$. Pour passer en kg, on multiplie par $1,66 \cdot 10^{-27} , kg/u$.

💡 À retenir : Utilise toujours $931,5$ pour simplifier tes calculs en MeV.

Pourquoi on dit que la réaction est exothermique ?

Une réaction est dite exothermique lorsqu'elle libère de l'énergie vers le milieu extérieur. Mathématiquement, cela correspond à une variation d'énergie $\Delta E < 0$ .

💡 À retenir : L'énergie libérée est $E_{libérée} = |\Delta E|$ .

Une réaction est dite exothermique lorsqu'elle libère de l'énergie vers le milieu extérieur. Mathématiquement, cela correspond à une variation d'énergie $\Delta E < 0$.

💡 À retenir : L'énergie libérée est $E_{libérée} = |\Delta E|$.

Wach l-qanoun dyal conservation dyal l-chohna kay-tطبق f-t-tafa3olat?

Oui, absolument. La somme des numéros atomiques $Z$ des réactifs doit être égale à la somme des $Z$ des produits.

💡 À retenir : C'est la loi de Soddy pour $Z$ et $A$ .

Oui, absolument. La somme des numéros atomiques $Z$ des réactifs doit être égale à la somme des $Z$ des produits.

💡 À retenir : C'est la loi de Soddy pour $Z$ et $A$.

Est-ce que le défaut de masse peut être négatif ?

Non, par définition, le défaut de masse $\Delta m$ est toujours positif car la masse des nucléons séparés est toujours supérieure à la masse du noyau formé.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

Non, par définition, le défaut de masse $\Delta m$ est toujours positif car la masse des nucléons séparés est toujours supérieure à la masse du noyau formé.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

Comment calculer l'énergie libérée par une mole de noyaux ?

Calcule l'énergie libérée par un seul noyau ( $\Delta E$ ).
Multiplie ce résultat par le nombre d'Avogadro ( $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \, mol^{-1}$ ).

💡 À retenir : $E_{mole} = N_A \cdot |E_{noyau}|$ .

Calcule l'énergie libérée par un seul noyau ($\Delta E$).
Multiplie ce résultat par le nombre d'Avogadro ($N_A = 6,02 \cdot 10^{23} , mol^{-1}$).

💡 À retenir : $E_{mole} = N_A \cdot |E_{noyau}|$.

Est-ce que la réaction de fusion nécessite de l'énergie ?

Oui, pour vaincre la répulsion électrostatique entre les noyaux chargés positivement, il faut une température extrêmement élevée (plasma).

💡 À retenir : C'est ce qui se passe au cœur du Soleil.

Est-ce que le nombre de neutrons se conserve ?

Non, seul le nombre total de nucléons $A$ et la charge $Z$ se conservent. Le nombre de neutrons peut varier.

💡 À retenir : $A = Z + N$ .

Non, seul le nombre total de nucléons $A$ et la charge $Z$ se conservent. Le nombre de neutrons peut varier.

💡 À retenir : $A = Z + N$.

Comment savoir si une réaction est spontanée ?

Dans le cadre de ce chapitre, on étudie les réactions provoquées (fission) ou stellaires (fusion). Une réaction est favorisée si elle conduit à des noyaux plus stables ( $E_l/A$ plus grand).

💡 À retenir : La nature tend vers le maximum de stabilité.

Dans le cadre de ce chapitre, on étudie les réactions provoquées (fission) ou stellaires (fusion). Une réaction est favorisée si elle conduit à des noyaux plus stables ($E_l/A$ plus grand).

💡 À retenir : La nature tend vers le maximum de stabilité.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction de fusion : $_{1}^{2}H + _{1}^{3}H \rightarrow _{2}^{4}He + _{0}^{1}n$ . Données : $m(_{1}^{2}H) = 2,01355 \, u$ ; $m(_{1}^{3}H) = 3,01550 \, u$ ; $m(_{2}^{4}He) = 4,00150 \, u$ ; $m(n) = 1,00866 \, u$ .

Calculer le défaut de masse de cette réaction.
Calculer l'énergie libérée en MeV.

Exercice 1

Soit la réaction de fusion : $_{1}^{2}H + {1}^{3}H \rightarrow {2}^{4}He + {0}^{1}n$. Données : $m({1}^{2}H) = 2,01355 , u$ ; $m({1}^{3}H) = 3,01550 , u$ ; $m({2}^{4}He) = 4,00150 , u$ ; $m(n) = 1,00866 , u$.

Calculer le défaut de masse de cette réaction.
Calculer l'énergie libérée en MeV.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Le noyau de Fer $_{26}^{56}Fe$ a une masse de $55,92067 \, u$ . Données : $m_p = 1,00728 \, u$ , $m_n = 1,00866 \, u$ .

Calculer l'énergie de liaison $E_l$ du noyau de Fer.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$ .

Exercice 2

Le noyau de Fer $_{26}^{56}Fe$ a une masse de $55,92067 , u$. Données : $m_p = 1,00728 , u$, $m_n = 1,00866 , u$.

Calculer l'énergie de liaison $E_l$ du noyau de Fer.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$.

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Exercice 3

Une centrale nucléaire utilise la fission de l'Uranium 235. La réaction libère $200 \, MeV$ par noyau. Calculer l'énergie libérée par 1 kg d'Uranium 235. Données : $M(U) = 235 \, g/mol$ , $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \, mol^{-1}$ .

Exercice 3

Une centrale nucléaire utilise la fission de l'Uranium 235. La réaction libère $200 , MeV$ par noyau. Calculer l'énergie libérée par 1 kg d'Uranium 235. Données : $M(U) = 235 , g/mol$, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} , mol^{-1}$.

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