Noyaux, masse et énergie

La somme des masses des nucléons isolés est toujours supérieure à la masse du noyau formé. Cette différence est appelée "défaut de masse" ($\Delta m$). Cette masse manquante a été convertie en énergie lors de la formation du noyau, selon la relation d'Einstein $E = mc^2$.

💡 À retenir : La masse du noyau est inférieure à la somme de ses parties, c'est ce qui assure sa cohésion.

1. Calcule le défaut de masse $\Delta m$ du noyau.
2. Calcule l'énergie de liaison totale $E_l = \Delta m \cdot c^2$ (en MeV).
3. Divise $E_l$ par le nombre de nucléons $A$ : $\xi = \frac{E_l}{A}$.
4. Compare les valeurs : le noyau avec la plus grande valeur de $\xi$ est le plus stable.

💡 À retenir : Plus $\xi$ est élevée, plus le noyau est stable.

Non, jamais. Le défaut de masse est défini par $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m_{noyau}$. Comme le noyau est plus stable (donc moins énergétique) que ses nucléons séparés, sa masse est toujours inférieure à la somme des masses de ses constituants.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

Pour les masses, utilise l'unité de masse atomique ($u$). Pour l'énergie, le MeV est le plus pratique. Si on te donne $c^2$ en $\text{MeV/u}$, utilise directement $E = \Delta m \cdot c^2$ en remplaçant $\Delta m$ en $u$.

💡 À retenir : Vérifie toujours les unités des données fournies dans l'énoncé.

Parce que l'énergie de liaison totale dépend du nombre de nucléons. Un noyau très gros peut avoir une $E_l$ élevée mais être peu stable. La grandeur $\xi$ permet de comparer la "cohésion moyenne" par nucléon, ce qui est le seul critère valable pour comparer la stabilité de deux noyaux différents.

💡 À retenir : $\xi$ est l'indicateur de stabilité, pas $E_l$.

Non. L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir pour casser le noyau. L'énergie libérée lors d'une réaction nucléaire est la différence entre l'énergie de liaison des produits et celle des réactifs.

💡 À retenir : $E_{libérée} = |E_{finale} - E_{initiale}|$.

Non, le défaut de masse concerne uniquement les nucléons (protons et neutrons). Si l'énoncé donne la masse de l'atome, il faut soustraire la masse des $Z$ électrons pour obtenir la masse du noyau.

💡 À retenir : $m_{noyau} = m_{atome} - Z \cdot m_e$.

Dans le cadre de ce chapitre, on étudie surtout le bilan énergétique. Si l'énergie libérée est positive, la réaction est exothermique. La spontanéité dépend souvent de la stabilité des noyaux formés (courbe d'Aston).

💡 À retenir : Les noyaux cherchent à atteindre la zone de plus grande stabilité.

Non, la masse totale des produits est inférieure à la masse totale des réactifs. Cette perte de masse est convertie en énergie. Seul le nombre de nucléons et la charge totale se conservent.

💡 À retenir : La masse n'est pas conservée, c'est l'énergie-masse qui l'est.

C'est une courbe qui représente l'opposé de l'énergie de liaison par nucléon ($-\xi$) en fonction du nombre de masse $A$. Les noyaux les plus stables se situent au bas de la courbe (vers $A \approx 60$).

💡 À retenir : Le minimum de la courbe correspond au maximum de stabilité.

On utilise la relation $1 , \text{eV} = 1,602 \times 10^{-19} , \text{J}$. Donc $1 , \text{MeV} = 1,602 \times 10^{-13} , \text{J}$.

💡 À retenir : Pour passer de J à MeV, on divise par $1,602 \times 10^{-13}$.

Non, un neutron libre est instable et se désintègre en un proton, un électron et un antineutrino (radioactivité $\beta^-$). Dans un noyau, il est stabilisé par les interactions nucléaires fortes.

💡 À retenir : Le neutron n'est stable qu'au sein d'un noyau.