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Physique · Prépa concours post-bac — ENSA & ENSAM

États d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est défini par : $$Q_r = \frac{[C]^{c}{eq} \cdot [D]^{d}{eq}}{[A]^{a}{eq} \cdot [B]^{b}{eq}}$$ (en négligeant le solvant et les solides). À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K(T)$, où $K$ est la constante d'équilibre qui ne dépend que de la température. Le taux d'avancement final est $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

  1. Établir le tableau d'avancement.
  2. Exprimer $Q_r$ en fonction de $x_{eq}$.
  3. Calculer $x_{max}$ en supposant la réaction totale.
  4. Déterminer $x_{eq}$ à partir de mesures (pH, conductivité).
  5. Calculer $K$ et comparer avec $Q_r$ pour prévoir le sens d'évolution.

Exemples corrigés

Soit $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. Si $[H_3O^+]{eq} = 10^{-3} mol/L$ et $C = 0,1 mol/L$, alors $\tau = \frac{[H_3O^+]{eq}}{C} = 0,01$. La réaction est limitée car $\tau < 1$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier que $K$ dépend uniquement de la température.
  • Confondre $x_{eq}$ (réel) et $x_{max}$ (théorique).
  • Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ lorsqu'elle est le solvant.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 États d'équilibre d'un système chimique

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La constante d'équilibre K dépend de :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la constante d'équilibre K change si on ajoute de l'eau ?

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations et donc le quotient de réaction $Q_r$, mais pas la valeur de $K$ elle-même.

💡 À retenir : $K(T)$ est une constante thermodynamique propre à la réaction à une température donnée.

Kifach n7seb xmax ila kan 3ndi tafa3ol?
  1. Ecris l'équation de la réaction.
  2. Fais le tableau d'avancement.
  3. Cherche le réactif limitant : c'est celui pour lequel $n_{initial} - a \cdot x_{max} = 0$ donne la plus petite valeur de $x_{max}$.

💡 À retenir : $x_{max}$ est la valeur minimale obtenue en annulant les quantités de matière des réactifs.

Pourquoi on ne met pas les solides dans l'expression de Qr ?

Parce que l'activité d'un solide pur est égale à 1. Dans le quotient de réaction, on utilise les activités des espèces. Comme multiplier par 1 ne change rien, on les omet par convention.

💡 À retenir : Seules les espèces en solution (solutés) ou gazeuses apparaissent dans $Q_r$.

Chno hiya l far9 bin xeq o xmax?

$x_{max}$ est la valeur théorique si la réaction était totale (un réactif disparaît totalement). $x_{eq}$ est la valeur réelle atteinte par le système quand il atteint l'équilibre chimique.

💡 À retenir : Pour une réaction limitée, $x_{eq} < x_{max}$.

Est-ce que Qr est toujours égal à K ?

Non. $Q_r$ est une valeur instantanée qui peut varier. $Q_r$ devient égal à $K$ uniquement lorsque le système atteint l'état d'équilibre.

💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K$.

Kifach n3ref wach tafa3ol koli wla la?

Il faut calculer le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$.

  1. Si $\tau = 1$, la réaction est totale.
  2. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

💡 À retenir : La plupart des réactions en chimie organique ou acide-base sont limitées.

Est-ce que le solvant intervient dans Qr ?

Non, si le solvant est l'eau, son activité est considérée comme égale à 1 (car il est en large excès). Il n'apparaît donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Le solvant est toujours exclu de l'expression de $Q_r$.

Est-ce que la valeur de K peut être très grande ?

Oui, si $K > 10^4$, on considère souvent que la réaction est quasi-totale. Si $K$ est très petite, la réaction est très limitée.

💡 À retenir : La valeur de $K$ renseigne sur l'état d'avancement final du système.

Est-ce que la pression influence l'équilibre ?

Oui, si la réaction implique des gaz, une variation de pression peut déplacer l'équilibre selon la loi de modération (Le Chatelier), mais cela dépasse le cadre strict du programme de base sur les états d'équilibre (à vérifier par le professeur).

💡 À retenir : Concentrez-vous sur les solutions aqueuses au lycée.

Comment calculer K à partir de pH ?

Pour une réaction acide-base $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$ :

  1. $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
  2. $[A^-] = [H_3O^+]$ (si on néglige l'autoprotolyse de l'eau).
  3. $[AH] = C - [H_3O^+]$.
  4. $K = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$.

💡 À retenir : Le pH est l'outil principal pour les équilibres acide-base.

Est-ce que le temps influence la constante K ?

Non, le temps influence l'atteinte de l'équilibre (cinétique), mais pas la valeur de $K$. $K$ ne dépend que de la température.

💡 À retenir : $K$ est une constante thermodynamique.

Est-ce qu'on peut avoir un Qr négatif ?

Non, les concentrations sont toujours positives. Par conséquent, $Q_r$ est toujours strictement positif.

💡 À retenir : $Q_r > 0$ toujours.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Démontrer que pour un acide faible, $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$.

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Exercice 2

On mélange $V = 100 mL$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1 mol/L$. La mesure du pH donne $pH = 2,9$.

  1. Écrire l'équation de la réaction.
  2. Calculer $x_{eq}$.
  3. Calculer $x_{max}$.
  4. Calculer le taux d'avancement $\tau$. Conclure.
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Exercice 3

Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$. On mélange 1 mol de A et 1 mol de B dans 1L. À l'équilibre, il reste 0,2 mol de A. Calculer K.

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