Non, par définition, le défaut de masse est la différence entre la masse théorique (somme des nucléons) et la masse réelle du noyau. Comme la masse réelle est toujours inférieure à la somme des nucléons, $\Delta m$ est toujours positif.
💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.
Pourquoi utilise-t-on l'unité de masse atomique (u) ?
Le kilogramme est une unité trop grande pour les particules atomiques. L'unité de masse atomique (u) est définie comme le douzième de la masse d'un atome de carbone 12, ce qui facilite les calculs.
L'énergie de liaison totale ($E_l$) ne suffit pas à comparer la stabilité de deux noyaux différents. Il faut impérativement calculer l'énergie de liaison par nucléon $\frac{E_l}{A}$.
💡 À retenir : $\frac{E_l}{A}$ est le vrai indicateur de stabilité.
Est-ce que l'énergie libérée dépend de la vitesse des noyaux ?
Dans le cadre du programme, on considère les noyaux au repos avant et après la réaction. L'énergie libérée provient uniquement de la variation de masse.
💡 À retenir : $\Delta E = \Delta m \cdot c^2$ (système au repos).
Est-ce que le nombre de nucléons se conserve ?
Oui, lors de toute réaction nucléaire, le nombre total de nucléons ($A$) et le nombre de charges ($Z$) se conservent toujours.
💡 À retenir : Lois de Soddy (conservation de $A$ et $Z$).
Le défaut de masse est la différence entre la somme des masses des nucléons isolés (protons et neutrons) et la masse réelle du noyau. Il est toujours positif car une partie de la masse est convertie en énergie de liaison lors de la formation du noyau.
💡 À retenir : $\Delta m = \sum m_{nucléons} - m_{noyau} > 0$.
💡 À retenir : Li 3ndha $\frac{E_l}{A}$ kbir, hiya li masta9ra kter.
Pourquoi le noyau est-il plus léger que la somme de ses nucléons ?
Lors de la formation du noyau, une partie de la masse des nucléons est convertie en énergie de liaison ($E_l$) selon la relation d'Einstein $E = mc^2$. Cette énergie assure la cohésion des nucléons entre eux.
💡 À retenir : La masse disparue est l'énergie qui "colle" les nucléons.
Est-ce que la réaction de fusion libère toujours de l'énergie ?
Oui, pour les noyaux légers (comme les isotopes de l'hydrogène), la fusion produit un noyau plus stable avec une énergie de liaison par nucléon plus élevée, ce qui libère de l'énergie sous forme cinétique et radiative.
💡 À retenir : La fusion est exothermique pour les éléments légers.
Défaut de masse (Δm) : Pour un noyau ZAX, Δm=[Z⋅mp+(A−Z)⋅mn]−m(X). Il est toujours positif.
Énergie de liaison (El) : El=Δm⋅c2. Elle représente l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les nucléons.
Stabilité : Plus l'énergie par nucléon AEl est grande, plus le noyau est stable.
Équivalence : 1 u=931,5 MeV/c2.
Bilan énergétique : ΔE=[∑mproduits−∑mreˊactifs]⋅c2.
Si ΔE<0 : Réaction exothermique (libération d'énergie).
Si ΔE>0 : Réaction endothermique (absorption d'énergie).
Méthodes à maîtriser
Calculer Δm avec précision (utiliser au moins 4 chiffres après la virgule).
Convertir les unités : 1 MeV=1,602⋅10−13 J.
Comparer la stabilité de deux noyaux en calculant AEl.
Appliquer la conservation du nombre de nucléons (A) et de charge (Z) pour équilibrer une équation.
Exemples corrigés
Calcul de El : Pour le noyau 24He, avec m(He)=4,0015 u, mp=1,0073 u, mn=1,0087 u.
Δm=[2(1,0073)+2(1,0087)]−4,0015=0,0305 u.
El=0,0305×931,5=28,41 MeV.
Erreurs fréquentes
Oublier de convertir c2 si les masses sont en kg.
Confondre El (énergie de liaison) et AEl (stabilité).
Inverser les produits et les réactifs dans le calcul du bilan énergétique.
Non, par définition, le défaut de masse est la différence entre la masse théorique (somme des nucléons) et la masse réelle du noyau. Comme la masse réelle est toujours inférieure à la somme des nucléons, Δm est toujours positif.
💡 À retenir : Δm>0 toujours.
Le kilogramme est une unité trop grande pour les particules atomiques. L'unité de masse atomique (u) est définie comme le douzième de la masse d'un atome de carbone 12, ce qui facilite les calculs.
💡 À retenir : 1 u≈1,66⋅10−27 kg.
L'énergie de liaison totale (El) ne suffit pas à comparer la stabilité de deux noyaux différents. Il faut impérativement calculer l'énergie de liaison par nucléon AEl.
💡 À retenir : AEl est le vrai indicateur de stabilité.
Dans le cadre du programme, on considère les noyaux au repos avant et après la réaction. L'énergie libérée provient uniquement de la variation de masse.
💡 À retenir : ΔE=Δm⋅c2 (système au repos).
Oui, lors de toute réaction nucléaire, le nombre total de nucléons (A) et le nombre de charges (Z) se conservent toujours.
💡 À retenir : Lois de Soddy (conservation de A et Z).
💡 À retenir : ΔE negative = t-tafa3ol kay-t-tla9 t-ta9a.
Le défaut de masse est la différence entre la somme des masses des nucléons isolés (protons et neutrons) et la masse réelle du noyau. Il est toujours positif car une partie de la masse est convertie en énergie de liaison lors de la formation du noyau.
💡 À retenir : Li 3ndha AEl kbir, hiya li masta9ra kter.
Lors de la formation du noyau, une partie de la masse des nucléons est convertie en énergie de liaison (El) selon la relation d'Einstein E=mc2. Cette énergie assure la cohésion des nucléons entre eux.
💡 À retenir : La masse disparue est l'énergie qui "colle" les nucléons.
Il faut multiplier la valeur en MeV par 1,602⋅10−13.
💡 À retenir : 1 MeV=1,602⋅10−13 J.
Exercice 1
On considère la réaction de fusion suivante : 12H+13H→24He+01n.
Données : m(12H)=2,0136 u ; m(13H)=3,0155 u ; m(24He)=4,0015 u ; m(01n)=1,0087 u.
Calculer la variation de masse Δm en u.
Calculer l'énergie libérée Elib en MeV.
Exercice 2
Le noyau de Fer 2656Fe a une masse m=55,9207 u.
Données : mp=1,0073 u, mn=1,0087 u.
Calculer le défaut de masse Δm du noyau de Fer.
Calculer son énergie de liaison El en MeV.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon AEl en MeV/nucléon.
Exercice 3
Un réacteur nucléaire utilise la fission de l'Uranium 235 : 92235U+01n→3894Sr+54140Xe+2⋅01n.
Sachant que l'énergie libérée par un noyau est E=180 MeV, calculer l'énergie libérée par 1 gramme d'Uranium 235.
Données : M(U)=235 g/mol, NA=6,02⋅1023 mol−1.