Physique · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA Meknès (agriculture)

Propagation d'une onde lumineuse

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide et les milieux transparents.
Dans le vide (ou l'air), la célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .
La relation entre la fréquence $\nu$ , la longueur d'onde $\lambda$ et la célérité $v$ est : $v = \lambda \cdot \nu$ .
La fréquence $\nu$ est indépendante du milieu de propagation.
Indice de réfraction d'un milieu : $n = \frac{c}{v}$ .
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde lumineuse rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$ , elle s'étale.
Relation de diffraction : $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (pour $\theta$ petit, en radians).

Méthodes à maîtriser

Convertir les unités : $\lambda$ en mètres (m), $a$ en mètres (m), $\theta$ en radians (rad).
Utiliser la relation $n = \frac{c}{v}$ pour trouver la vitesse dans un milieu.
Calculer la largeur de la tache centrale : $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$ où $D$ est la distance fente-écran.

Exemples corrigés

Calcul de $\lambda$ dans l'eau : Si $\lambda_0 = 600 \, \text{nm}$ dans le vide et $n = 1,33$ , alors $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{1,33} \approx 451 \, \text{nm}$ .
Diffraction : Pour une fente $a = 0,1 \, \text{mm}$ et $\lambda = 633 \, \text{nm}$ , $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6,33 \times 10^{-3} \, \text{rad}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les mm ou nm en mètres.
Confondre la fréquence $\nu$ (qui ne change pas) et la longueur d'onde $\lambda$ (qui change selon le milieu).
Utiliser la formule $L = \frac{\lambda \cdot D}{a}$ au lieu de $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$ .

L'essentiel du cours

La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide et les milieux transparents.
Dans le vide (ou l'air), la célérité est $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.
La relation entre la fréquence $\nu$, la longueur d'onde $\lambda$ et la célérité $v$ est : $v = \lambda \cdot \nu$.
La fréquence $\nu$ est indépendante du milieu de propagation.
Indice de réfraction d'un milieu : $n = \frac{c}{v}$.
Phénomène de diffraction : lorsqu'une onde lumineuse rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$, elle s'étale.
Relation de diffraction : $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (pour $\theta$ petit, en radians).

Méthodes à maîtriser

Convertir les unités : $\lambda$ en mètres (m), $a$ en mètres (m), $\theta$ en radians (rad).
Utiliser la relation $n = \frac{c}{v}$ pour trouver la vitesse dans un milieu.
Calculer la largeur de la tache centrale : $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$ où $D$ est la distance fente-écran.

Exemples corrigés

Calcul de $\lambda$ dans l'eau : Si $\lambda_0 = 600 , \text{nm}$ dans le vide et $n = 1,33$, alors $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{1,33} \approx 451 , \text{nm}$.
Diffraction : Pour une fente $a = 0,1 , \text{mm}$ et $\lambda = 633 , \text{nm}$, $\theta = \frac{633 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6,33 \times 10^{-3} , \text{rad}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les mm ou nm en mètres.
Confondre la fréquence $\nu$ (qui ne change pas) et la longueur d'onde $\lambda$ (qui change selon le milieu).
Utiliser la formule $L = \frac{\lambda \cdot D}{a}$ au lieu de $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Propagation d'une onde lumineuse

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La fréquence d'une onde lumineuse :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'far9 bin l'onde mécanique et l'onde lumineuse ?

L'onde mécanique a besoin d'un milieu matériel pour se propager (ex: son), alors que l'onde lumineuse peut se propager dans le vide.

💡 À retenir : La lumière est une onde électromagnétique.

Kifach n3ref wach l'mil dispersif wla la ?

Mil est dispersif ila kan l'indice $n$ kaytbeddel m3a tbeddol l'frequence $\nu$ (wla $\lambda$ ).

💡 À retenir : Si $n$ est constant, le milieu n'est pas dispersif.

Mil est dispersif ila kan l'indice $n$ kaytbeddel m3a tbeddol l'frequence $\nu$ (wla $\lambda$).

💡 À retenir : Si $n$ est constant, le milieu n'est pas dispersif.

Est-ce que la longueur d'onde dans le verre est plus grande que dans le vide ?

Non, comme $v < c$ et $\nu$ est constant, alors $\lambda = \frac{v}{\nu} < \lambda_0 = \frac{c}{\nu}$ . La longueur d'onde diminue dans le verre.

💡 À retenir : $\lambda_n = \frac{\lambda_0}{n}$ .

Non, comme $v < c$ et $\nu$ est constant, alors $\lambda = \frac{v}{\nu} < \lambda_0 = \frac{c}{\nu}$. La longueur d'onde diminue dans le verre.

💡 À retenir : $\lambda_n = \frac{\lambda_0}{n}$.

Est-ce que le phénomène de diffraction prouve le caractère ondulatoire de la lumière ?

Oui, la diffraction est une preuve directe du caractère ondulatoire de la lumière, car elle ne peut pas être expliquée par le modèle corpusculaire.

💡 À retenir : Diffraction = preuve d'onde.

Quelle est la valeur de la célérité de la lumière dans le vide ?

La célérité de la lumière dans le vide est notée $c$ et vaut exactement $299\,792\,458 \, \text{m/s}$ , souvent arrondie à $3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .

💡 À retenir : Utilise $3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ sauf indication contraire.

La célérité de la lumière dans le vide est notée $c$ et vaut exactement $299,792,458 , \text{m/s}$, souvent arrondie à $3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.

💡 À retenir : Utilise $3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$ sauf indication contraire.

Est-ce que la diffraction dépend de la forme de la fente ?

Oui, la figure de diffraction dépend de la géométrie de l'obstacle (fente rectangulaire, trou circulaire, etc.).

💡 À retenir : Pour une fente rectangulaire, la tache est étalée perpendiculairement à la fente.

Comment varie la largeur de la tache centrale si on augmente la largeur de la fente a ?

D'après la formule $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$ , si $a$ augmente, $L$ diminue. La tache devient plus fine.

💡 À retenir : $L$ et $a$ sont inversement proportionnels.

D'après la formule $L = \frac{2 \cdot \lambda \cdot D}{a}$, si $a$ augmente, $L$ diminue. La tache devient plus fine.

💡 À retenir : $L$ et $a$ sont inversement proportionnels.

Est-ce que la lumière blanche est monochromatique ?

Non, la lumière blanche est polychromatique car elle est composée d'une infinité de radiations de fréquences différentes.

💡 À retenir : Une lumière monochromatique n'a qu'une seule fréquence.

Quelle est l'unité de l'angle de diffraction theta ?

L'angle de diffraction $\theta$ s'exprime en radians (rad) dans la formule $\theta = \frac{\lambda}{a}$ .

💡 À retenir : Toujours vérifier que la calculatrice est en mode RAD.

L'angle de diffraction $\theta$ s'exprime en radians (rad) dans la formule $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

💡 À retenir : Toujours vérifier que la calculatrice est en mode RAD.

Est-ce que la fréquence de la lumière change quand elle passe du vide au verre ?

Non, la fréquence $\nu$ d'une onde lumineuse est une caractéristique de la source. Elle reste constante quel que soit le milieu de propagation.

💡 À retenir : La fréquence ne change jamais, seule la vitesse et la longueur d'onde varient.

Non, la fréquence $\nu$ d'une onde lumineuse est une caractéristique de la source. Elle reste constante quel que soit le milieu de propagation.

💡 À retenir : La fréquence ne change jamais, seule la vitesse et la longueur d'onde varient.

Kifach n7seb l'indice de réfraction n ila 3tani sor3a v ?

Kanhoto l'3ala9a $n = \frac{c}{v}$ .
$c$ hiya sor3at daw' f l'vide ( $3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ ).
$v$ hiya sor3a li 3tawk f l'exercice.

💡 À retenir : $n$ dima kbar mn 1, hit $c$ hiya akbar sor3a.

Kanhoto l'3ala9a $n = \frac{c}{v}$.
$c$ hiya sor3at daw' f l'vide ($3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$).
$v$ hiya sor3a li 3tawk f l'exercice.

💡 À retenir : $n$ dima kbar mn 1, hit $c$ hiya akbar sor3a.

Pourquoi la lumière est-elle dispersée par un prisme ?

Le prisme est un milieu dispersif. Cela signifie que l'indice de réfraction $n$ dépend de la fréquence de la lumière. Chaque couleur (fréquence) est donc déviée différemment.

💡 À retenir : La dispersion est due à la variation de $n$ avec la fréquence.

Le prisme est un milieu dispersif. Cela signifie que l'indice de réfraction $n$ dépend de la fréquence de la lumière. Chaque couleur (fréquence) est donc déviée différemment.

💡 À retenir : La dispersion est due à la variation de $n$ avec la fréquence.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un laser émet une lumière monochromatique de longueur d'onde $\lambda = 632,8 \, \text{nm}$ dans l'air. On place une fente fine de largeur $a$ devant le faisceau. Sur un écran situé à une distance $D = 2,0 \, \text{m}$ , on observe une tache centrale de largeur $L = 2,5 \, \text{cm}$ .

Calculer la valeur de l'angle de diffraction $\theta$ .
Déterminer la largeur $a$ de la fente.

Exercice 1

Un laser émet une lumière monochromatique de longueur d'onde $\lambda = 632,8 , \text{nm}$ dans l'air. On place une fente fine de largeur $a$ devant le faisceau. Sur un écran situé à une distance $D = 2,0 , \text{m}$, on observe une tache centrale de largeur $L = 2,5 , \text{cm}$.

Calculer la valeur de l'angle de diffraction $\theta$.
Déterminer la largeur $a$ de la fente.

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Exercice 2

Un faisceau de lumière blanche arrive sur un prisme en verre.

Pourquoi observe-t-on un spectre coloré à la sortie du prisme ?
Sachant que l'indice de réfraction du verre pour le violet est $n_v = 1,65$ et pour le rouge $n_r = 1,60$ , quelle couleur est la plus déviée ? Justifier.

Exercice 2

Un faisceau de lumière blanche arrive sur un prisme en verre.

Pourquoi observe-t-on un spectre coloré à la sortie du prisme ?
Sachant que l'indice de réfraction du verre pour le violet est $n_v = 1,65$ et pour le rouge $n_r = 1,60$, quelle couleur est la plus déviée ? Justifier.

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Exercice 3

Une onde lumineuse de fréquence $\nu = 5,0 \times 10^{14} \, \text{Hz}$ se propage dans un milieu d'indice $n = 1,5$ .

Calculer la célérité $v$ de cette onde dans ce milieu.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ dans ce milieu.

Exercice 3

Une onde lumineuse de fréquence $\nu = 5,0 \times 10^{14} , \text{Hz}$ se propage dans un milieu d'indice $n = 1,5$.

Calculer la célérité $v$ de cette onde dans ce milieu.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ dans ce milieu.

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