Physique · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA Meknès (agriculture)

Lois de Newton

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Référentiel galiléen : Référentiel où la première loi de Newton est vérifiée.
Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de sa masse par son vecteur accélération : $\sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$ .
Chute verticale :
- Chute libre : $\vec{P} = m \cdot \vec{a}_G \implies \vec{a}_G = \vec{g}$ .
- Chute avec frottements : $\vec{P} + \vec{f} + \vec{F}_A = m \cdot \vec{a}_G$ .
Mouvements plans : Étude dans un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j})$ . On projette la relation vectorielle sur les axes pour obtenir les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$ .

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier toutes les forces (Poids, Tension, Frottements, Réaction).
Projection : Savoir projeter les vecteurs sur les axes du repère choisi (attention aux angles).
Intégration : Passer de $\vec{a}_G$ à $\vec{v}_G$ puis à $\vec{OG}$ par intégration en tenant compte des conditions initiales ( $t=0$ ).

Exemples corrigés

Chute libre sans vitesse initiale : $\vec{a} = \vec{g} \implies a_z = g$ . Après intégration : $v_z(t) = g \cdot t$ et $z(t) = \frac{1}{2} g t^2 + z_0$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de préciser le référentiel.
Erreur de signe lors de la projection des forces sur les axes.
Confondre la vitesse initiale avec la position initiale.

L'essentiel du cours

Référentiel galiléen : Référentiel où la première loi de Newton est vérifiée.
Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de sa masse par son vecteur accélération : $\sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G$.
Chute verticale :
- Chute libre : $\vec{P} = m \cdot \vec{a}_G \implies \vec{a}_G = \vec{g}$.
- Chute avec frottements : $\vec{P} + \vec{f} + \vec{F}_A = m \cdot \vec{a}_G$.
Mouvements plans : Étude dans un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j})$. On projette la relation vectorielle sur les axes pour obtenir les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$.

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier toutes les forces (Poids, Tension, Frottements, Réaction).
Projection : Savoir projeter les vecteurs sur les axes du repère choisi (attention aux angles).
Intégration : Passer de $\vec{a}_G$ à $\vec{v}_G$ puis à $\vec{OG}$ par intégration en tenant compte des conditions initiales ($t=0$).

Exemples corrigés

Chute libre sans vitesse initiale : $\vec{a} = \vec{g} \implies a_z = g$. Après intégration : $v_z(t) = g \cdot t$ et $z(t) = \frac{1}{2} g t^2 + z_0$.

Erreurs fréquentes

Oublier de préciser le référentiel.
Erreur de signe lors de la projection des forces sur les axes.
Confondre la vitesse initiale avec la position initiale.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Lois de Newton

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Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces est nulle, alors le vecteur vitesse est :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'différence bin chute libre o chute avec frottement ?

Chute libre : seul le poids $\vec{P}$ agit sur le système.
Chute avec frottement : le poids $\vec{P}$ agit, mais aussi la poussée d'Archimède $\vec{F}_A$ et la force de frottement fluide $\vec{f}$ .

💡 À retenir : La chute libre est un cas idéal sans frottements.

Chute libre : seul le poids $\vec{P}$ agit sur le système.
Chute avec frottement : le poids $\vec{P}$ agit, mais aussi la poussée d'Archimède $\vec{F}_A$ et la force de frottement fluide $\vec{f}$.

💡 À retenir : La chute libre est un cas idéal sans frottements.

Comment projeter le vecteur poids sur un axe incliné d'un angle alpha ?

Si l'axe est dirigé vers le bas et fait un angle $\alpha$ avec la verticale, la projection est $P_x = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$ .

💡 À retenir : Utilise la trigonométrie du triangle rectangle formé par le poids.

Si l'axe est dirigé vers le bas et fait un angle $\alpha$ avec la verticale, la projection est $P_x = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$.

💡 À retenir : Utilise la trigonométrie du triangle rectangle formé par le poids.

Kifach n3ref wach l'mouvement mosta9imi aw mon7ani ?

Regarde le vecteur accélération.
Si $\vec{a}$ est colinéaire à $\vec{v}$ , le mouvement est rectiligne.
Sinon, le mouvement est curviligne.

💡 À retenir : Si $\vec{a}$ n'est pas colinéaire à $\vec{v}$ , la trajectoire est courbe.

Regarde le vecteur accélération.
Si $\vec{a}$ est colinéaire à $\vec{v}$, le mouvement est rectiligne.
Sinon, le mouvement est curviligne.

💡 À retenir : Si $\vec{a}$ n'est pas colinéaire à $\vec{v}$, la trajectoire est courbe.

La poussée d'Archimède est-elle toujours négligeable ?

Elle est souvent négligeable devant le poids si l'objet est très dense (ex: bille d'acier dans l'air), mais elle est importante dans les fluides denses.

💡 À retenir : Compare les ordres de grandeur si nécessaire.

Qu'est-ce qu'une vitesse limite ?

C'est la vitesse atteinte quand l'accélération devient nulle, car les forces de frottement compensent le poids.

💡 À retenir : À la vitesse limite, $\sum \vec{F} = 0$ .

C'est la vitesse atteinte quand l'accélération devient nulle, car les forces de frottement compensent le poids.

💡 À retenir : À la vitesse limite, $\sum \vec{F} = 0$.

Comment trouver les équations horaires ?

Appliquer la 2ème loi de Newton.
Déterminer les coordonnées de $\vec{a}$ .
Intégrer pour trouver $\vec{v}$ , puis $\vec{OG}$ , en utilisant les conditions initiales.

💡 À retenir : Les conditions initiales ( $v_0, x_0, y_0$ ) sont indispensables.

Appliquer la 2ème loi de Newton.
Déterminer les coordonnées de $\vec{a}$.
Intégrer pour trouver $\vec{v}$, puis $\vec{OG}$, en utilisant les conditions initiales.

💡 À retenir : Les conditions initiales ($v_0, x_0, y_0$) sont indispensables.

Pourquoi on dit que le poids est une force constante ?

Parce que, au voisinage de la Terre, l'intensité de la pesanteur $g$ est considérée comme constante.

💡 À retenir : $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$ avec $g \approx 9,8 \, m/s^2$ .

Parce que, au voisinage de la Terre, l'intensité de la pesanteur $g$ est considérée comme constante.

💡 À retenir : $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$ avec $g \approx 9,8 , m/s^2$.

Est-ce que la réaction du support est toujours perpendiculaire ?

Non, seulement s'il n'y a pas de frottements. S'il y a des frottements, la réaction a une composante tangentielle.

💡 À retenir : $\vec{R} = \vec{R}_n + \vec{f}$ .

Non, seulement s'il n'y a pas de frottements. S'il y a des frottements, la réaction a une composante tangentielle.

💡 À retenir : $\vec{R} = \vec{R}_n + \vec{f}$.

Est-ce que la 2ème loi de Newton s'applique dans un bus qui freine ?

Non, car le bus n'est pas un référentiel galiléen. Il faut se placer dans le référentiel terrestre.

💡 À retenir : Toujours choisir un référentiel galiléen.

Qu'est-ce qu'un référentiel galiléen ?

C'est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. Pour les exercices de terminale, on considère le référentiel terrestre comme galiléen pour des durées courtes.

💡 À retenir : Le référentiel terrestre est galiléen pour les mouvements de courte durée.

Kifach n7seb l'accélération ila 3ndi l'vitesse?

L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.
Tu calcules : $a(t) = \frac{dv}{dt}$ .
Si la vitesse est une fonction, tu dérives cette fonction.

💡 À retenir : $a = \frac{dv}{dt}$ .

L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.
Tu calcules : $a(t) = \frac{dv}{dt}$.
Si la vitesse est une fonction, tu dérives cette fonction.

💡 À retenir : $a = \frac{dv}{dt}$.

Est-ce que la masse intervient dans la chute libre ?

Non, dans le vide (chute libre), tous les corps tombent avec la même accélération $\vec{g}$ , indépendamment de leur masse.

💡 À retenir : En chute libre, $a = g$ .

Non, dans le vide (chute libre), tous les corps tombent avec la même accélération $\vec{g}$, indépendamment de leur masse.

💡 À retenir : En chute libre, $a = g$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un solide de masse $m = 0,2 \, kg$ est lâché sans vitesse initiale d'une hauteur $h$ . On néglige les frottements.

Établir l'équation différentielle du mouvement.
Déterminer la vitesse du solide après une chute de $2 \, m$ . ( $g = 10 \, m/s^2$ ).

Exercice 1

Un solide de masse $m = 0,2 , kg$ est lâché sans vitesse initiale d'une hauteur $h$. On néglige les frottements.

Établir l'équation différentielle du mouvement.
Déterminer la vitesse du solide après une chute de $2 , m$. ($g = 10 , m/s^2$).

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un projectile est lancé avec une vitesse $v_0 = 20 \, m/s$ faisant un angle $\alpha = 30^\circ$ avec l'horizontale.

Donner les coordonnées du vecteur accélération.
Établir les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$ .

Exercice 2

Un projectile est lancé avec une vitesse $v_0 = 20 , m/s$ faisant un angle $\alpha = 30^\circ$ avec l'horizontale.

Donner les coordonnées du vecteur accélération.
Établir les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un parachutiste de masse $m = 80 \, kg$ tombe avec une force de frottement $\vec{f} = -k \cdot \vec{v}$ .

Établir l'équation différentielle en $v_z$ .
Exprimer la vitesse limite $v_{lim}$ .

Exercice 3

Un parachutiste de masse $m = 80 , kg$ tombe avec une force de frottement $\vec{f} = -k \cdot \vec{v}$.

Établir l'équation différentielle en $v_z$.
Exprimer la vitesse limite $v_{lim}$.

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