Physique · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA Meknès (agriculture)

Ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde mécanique progressive périodique est une onde dont la source effectue un mouvement périodique.

Périodicité temporelle ( $T$ ) : $y_M(t + T) = y_M(t)$ . $T$ est la plus petite durée au bout de laquelle le mouvement se reproduit.
Périodicité spatiale ( $\lambda$ ) : $y_M(x + \lambda) = y_M(x)$ . $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ .
Relation fondamentale : $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$ avec $f = \frac{1}{T}$ .
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$ .

Méthodes à maîtriser

Lire un graphe : Savoir identifier $T$ sur un axe des temps et $\lambda$ sur un axe des distances.
Calculer la célérité : Utiliser $v = \lambda \cdot f$ .
Déterminer le retard temporel : $\tau = \frac{d}{v} = \frac{d}{\lambda \cdot f}$ .
Relation de phase : Deux points $M$ et $N$ distants de $d$ sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ (avec $k \in \mathbb{N}^*$ ).

Exemples corrigés

Exemple : Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 20$ m/s. Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4$ m.

Erreurs fréquentes

Confondre l'axe des temps (en ms ou s) et l'axe des distances (en mm ou m).
Oublier de convertir les unités (ex: ms en s) avant de calculer $v$ .
Croire que $v$ dépend de l'amplitude de l'onde (c'est faux).

L'essentiel du cours

Une onde mécanique progressive périodique est une onde dont la source effectue un mouvement périodique.

Périodicité temporelle ($T$) : $y_M(t + T) = y_M(t)$. $T$ est la plus petite durée au bout de laquelle le mouvement se reproduit.
Périodicité spatiale ($\lambda$) : $y_M(x + \lambda) = y_M(x)$. $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$.
Relation fondamentale : $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$ avec $f = \frac{1}{T}$.
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$.

Méthodes à maîtriser

Lire un graphe : Savoir identifier $T$ sur un axe des temps et $\lambda$ sur un axe des distances.
Calculer la célérité : Utiliser $v = \lambda \cdot f$.
Déterminer le retard temporel : $\tau = \frac{d}{v} = \frac{d}{\lambda \cdot f}$.
Relation de phase : Deux points $M$ et $N$ distants de $d$ sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ (avec $k \in \mathbb{N}^*$).

Exemples corrigés

Exemple : Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 20$ m/s. Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4$ m.

Erreurs fréquentes

Confondre l'axe des temps (en ms ou s) et l'axe des distances (en mm ou m).
Oublier de convertir les unités (ex: ms en s) avant de calculer $v$.
Croire que $v$ dépend de l'amplitude de l'onde (c'est faux).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives périodiques

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La relation entre la période $T$ et la fréquence $f$ est :

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach joj noqat f phase wla la ?

Calcule la distance $d$ entre les deux points.
Calcule le rapport $d/\lambda$ .
Si $d/\lambda = k$ (nombre entier), ils sont en phase.

💡 À retenir : En phase signifie qu'ils font exactement le même mouvement en même temps.

Calcule la distance $d$ entre les deux points.
Calcule le rapport $d/\lambda$.
Si $d/\lambda = k$ (nombre entier), ils sont en phase.

💡 À retenir : En phase signifie qu'ils font exactement le même mouvement en même temps.

Est-ce que l'onde transporte de la matière ?

Non, l'onde transporte de l'énergie sans transport de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre.

💡 À retenir : Seule la perturbation se déplace, pas les particules du milieu.

Pourquoi on utilise souvent des unités du système international ?

Pour éviter les erreurs de calcul dans les formules comme $v = \lambda \cdot f$ . Si $\lambda$ est en mètres et $f$ en Hertz, $v$ sera en m/s.

💡 À retenir : Toujours convertir les ms en s et les mm en m avant de calculer.

Pour éviter les erreurs de calcul dans les formules comme $v = \lambda \cdot f$. Si $\lambda$ est en mètres et $f$ en Hertz, $v$ sera en m/s.

💡 À retenir : Toujours convertir les ms en s et les mm en m avant de calculer.

C'est quoi un milieu dispersif ?

C'est un milieu où la vitesse de l'onde dépend de sa fréquence.

💡 À retenir : La dispersion est une propriété du milieu, pas de l'onde elle-même.

Est-ce que l'amplitude diminue avec la distance ?

Oui, à cause de l'amortissement et de l'absorption par le milieu, l'amplitude diminue au cours de la propagation.

💡 À retenir : L'onde perd de l'énergie en s'éloignant de la source.

Comment calculer le retard temporel tau ?

$\tau$ est le temps mis par l'onde pour aller d'un point $M$ à un point $N$ .
$\tau = d / v$ où $d$ est la distance $MN$ .

💡 À retenir : Le retard temporel est toujours positif.

$\tau$ est le temps mis par l'onde pour aller d'un point $M$ à un point $N$.
$\tau = d / v$ où $d$ est la distance $MN$.

💡 À retenir : Le retard temporel est toujours positif.

Est-ce que la fréquence change quand l'onde change de milieu ?

Non, la fréquence est imposée par la source et reste constante quel que soit le milieu traversé.

💡 À retenir : Seules la célérité et la longueur d'onde changent lors d'un changement de milieu.

C'est quoi la double périodicité ?

C'est le fait qu'une onde possède à la fois une périodicité temporelle ( $T$ ) et une périodicité spatiale ( $\lambda$ ).

💡 À retenir : C'est la signature d'une onde mécanique progressive périodique.

C'est le fait qu'une onde possède à la fois une périodicité temporelle ($T$) et une périodicité spatiale ($\lambda$).

💡 À retenir : C'est la signature d'une onde mécanique progressive périodique.

C'est quoi la différence entre onde progressive et périodique ?

Une onde progressive est une perturbation qui se déplace dans un milieu.
Si cette perturbation se répète à l'identique au cours du temps, elle devient périodique.

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais l'inverse n'est pas forcément vrai.

Kifach n7seb la longueur d'onde lambda mn l'graphe ?

Regarde l'axe des abscisses (distance).
Cherche la distance entre deux crêtes successives ou deux creux successifs.
La valeur lue est directement $\lambda$ .

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance entre deux points qui vibrent en phase.

Regarde l'axe des abscisses (distance).
Cherche la distance entre deux crêtes successives ou deux creux successifs.
La valeur lue est directement $\lambda$.

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance entre deux points qui vibrent en phase.

Est-ce que la célérité change si on change la fréquence ?

Dans un milieu non dispersif (ex: corde tendue), la célérité $v$ est constante, elle ne dépend pas de $f$ .
Dans un milieu dispersif (ex: eau profonde), la célérité $v$ dépend de $f$ .

💡 À retenir : Si $v$ change avec $f$ , le milieu est dit dispersif.

Dans un milieu non dispersif (ex: corde tendue), la célérité $v$ est constante, elle ne dépend pas de $f$.
Dans un milieu dispersif (ex: eau profonde), la célérité $v$ dépend de $f$.

💡 À retenir : Si $v$ change avec $f$, le milieu est dit dispersif.

Chno hiya l'relation bin T et f ?

$T$ est la période (en secondes).
$f$ est la fréquence (en Hertz).
La relation est $f = 1/T$ .

💡 À retenir : Plus la période est grande, plus la fréquence est petite.

$T$ est la période (en secondes).
$f$ est la fréquence (en Hertz).
La relation est $f = 1/T$.

💡 À retenir : Plus la période est grande, plus la fréquence est petite.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une source ponctuelle crée des ondes circulaires à la surface de l'eau avec une fréquence $f = 20$ Hz. Un point $M$ situé à la distance $d = 10$ cm de la source commence à vibrer avec un retard $\tau = 0,05$ s.

Calculer la célérité $v$ de l'onde.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ .
Les points $M$ et $N$ distants de $d' = 5$ cm sont-ils en phase ?

Exercice 1

Calculer la célérité $v$ de l'onde.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
Les points $M$ et $N$ distants de $d' = 5$ cm sont-ils en phase ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une corde élastique est tendue horizontalement. Une source $S$ crée une onde sinusoïdale de fréquence $f = 50$ Hz. La célérité est $v = 10$ m/s.

Déterminer la période $T$ et la longueur d'onde $\lambda$ .
Écrire l'équation du mouvement d'un point $M$ situé à $x = 20$ cm de $S$ , sachant que $S$ commence à vibrer à $t=0$ avec une élongation $y_S(t) = A \sin(2\pi f t)$ .

Exercice 2

Une corde élastique est tendue horizontalement. Une source $S$ crée une onde sinusoïdale de fréquence $f = 50$ Hz. La célérité est $v = 10$ m/s.

Déterminer la période $T$ et la longueur d'onde $\lambda$.
Écrire l'équation du mouvement d'un point $M$ situé à $x = 20$ cm de $S$, sachant que $S$ commence à vibrer à $t=0$ avec une élongation $y_S(t) = A \sin(2\pi f t)$.

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Exercice 3

Un haut-parleur émet un son périodique. On utilise deux microphones pour mesurer la longueur d'onde. On trouve $\lambda = 0,68$ m. La célérité du son dans l'air est $v = 340$ m/s.

Calculer la fréquence $f$ de l'onde sonore.
Si on augmente la fréquence, la longueur d'onde augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Justifier.

Exercice 3

Un haut-parleur émet un son périodique. On utilise deux microphones pour mesurer la longueur d'onde. On trouve $\lambda = 0,68$ m. La célérité du son dans l'air est $v = 340$ m/s.

Calculer la fréquence $f$ de l'onde sonore.
Si on augmente la fréquence, la longueur d'onde augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Justifier.

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