Champ magnétostatique

1. L'électrostatique est créé par des charges au repos, tandis que le magnétostatique est créé par des courants (charges en mouvement constant).
2. Le champ électrostatique est à flux conservatif (sauf sur les charges), alors que le champ magnétique est toujours à flux conservatif ($\text{div} \vec{B} = 0$).

💡 À retenir : Le champ magnétique ne travaille pas sur une particule chargée ($\vec{F} \cdot \vec{v} = 0$).

1. Dirige ton pouce droit dans le sens du courant $I$.
2. Tes doigts se referment naturellement dans le sens des lignes de champ $\vec{B}$.

💡 À retenir : La règle de la main droite est universelle pour les courants rectilignes.

Non, selon les équations de Maxwell, un champ magnétique ne peut pas être uniforme dans tout l'espace car il doit satisfaire $\text{div} \vec{B} = 0$. Il peut être uniforme localement (ex: intérieur d'un solénoïde).

💡 À retenir : L'uniformité est toujours une approximation locale.

Elle permet de calculer le champ magnétique sans intégrer Biot et Savart, à condition que le système présente des symétries fortes (cylindrique, sphérique ou plans).

💡 À retenir : Ampère est l'équivalent du théorème de Gauss en électrostatique.

1. Repère le point $M$ par $(r, \theta, z)$.
2. Identifie les invariances (si le système ne dépend pas de $\theta$ ou $z$).
3. Projette $\vec{B}$ sur la base $(\vec{e}r, \vec{e}\theta, \vec{e}_z)$.

💡 À retenir : La symétrie cylindrique est la plus fréquente en magnétostatique.

Parce que les lignes de champ doivent se refermer. Dans un modèle infini, le champ à l'extérieur est "repoussé" à l'infini, rendant sa valeur nulle.

💡 À retenir : C'est une conséquence directe de l'application du théorème d'Ampère sur un contour rectangulaire.

Oui, via la perméabilité magnétique $\mu = \mu_0 \mu_r$. Dans le vide, on utilise $\mu_0$.

💡 À retenir : $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ H/m}$.

1. Choisis un vecteur normal $\vec{n}$ à la surface.
2. Calcule l'intégrale double $\iint_S \vec{B} \cdot \vec{n} dS$.
3. Si $\vec{B}$ est uniforme et perpendiculaire à $S$, $\Phi = B \cdot S$.

💡 À retenir : Le flux est une grandeur algébrique.

Non, le champ magnétostatique n'est pas conservatif (son rotationnel est non nul : $\vec{\text{rot}} \vec{B} = \mu_0 \vec{j}$). Il n'existe donc pas de potentiel scalaire magnétique global.

💡 À retenir : Contrairement au champ électrostatique, $\vec{B}$ dérive d'un potentiel vecteur $\vec{A}$.

Oui, pour un fil infini, $B$ est inversement proportionnel à la distance $r$ ($B \propto 1/r$).

💡 À retenir : Plus on s'éloigne de la source, plus le champ diminue.

L'unité SI est le Tesla (T). On utilise souvent le Gauss (G) en laboratoire ($1 \text{ T} = 10^4 \text{ G}$).

💡 À retenir : Le Tesla est une unité très grande, les champs usuels sont souvent en mT ou $\mu$T.

Il faut citer :

1. La stationnarité du courant.
2. Les symétries et invariances du système.
3. La définition du contour d'Ampère (courbe fermée orientée).

💡 À retenir : La rigueur de la rédaction est aussi importante que le résultat.