Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Changements d'état du corps pur

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Un corps pur est un système constitué d'une seule espèce chimique. Lors d'un changement d'état à pression constante $P$ , la température $T$ reste constante (palier de changement d'état).

Enthalpie de changement d'état : $\Delta_{ch}H = H_{final} - H_{initial}$ . Elle est notée $L$ (chaleur latente).
Diagramme $(P, T)$ : Les domaines de stabilité sont séparés par des courbes d'équilibre (fusion, vaporisation, sublimation).
Règle des phases de Gibbs : $v = c + 2 - \phi$ , où $c=1$ (corps pur), $\phi$ est le nombre de phases.

Méthodes à maîtriser

Tracé des isothermes d'Andrews : Savoir identifier la zone de mélange liquide-vapeur (courbe de rosée et courbe d'ébullition).
Calcul de chaleur : $Q = n \cdot L$ lors d'un changement d'état à $T$ et $P$ constantes.
Utilisation de la formule de Clapeyron : $\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \cdot \Delta V}$ pour déterminer la pente des courbes d'équilibre.

Exemples corrigés

Exemple : Calculer la chaleur nécessaire pour vaporiser 1 mol d'eau à 100°C ( $L_{vap} = 40,6 \text{ kJ/mol}$ ). Réponse : $Q = n \cdot L_{vap} = 1 \times 40,6 = 40,6 \text{ kJ}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier que la température ne varie pas pendant le changement d'état.
Confondre capacité thermique massique ( $c$ ) et chaleur latente ( $L$ ).
Négliger la variation de volume $\Delta V$ dans la formule de Clapeyron.

L'essentiel du cours

Un corps pur est un système constitué d'une seule espèce chimique. Lors d'un changement d'état à pression constante $P$, la température $T$ reste constante (palier de changement d'état).

Enthalpie de changement d'état : $\Delta_{ch}H = H_{final} - H_{initial}$. Elle est notée $L$ (chaleur latente).
Diagramme $(P, T)$ : Les domaines de stabilité sont séparés par des courbes d'équilibre (fusion, vaporisation, sublimation).
Règle des phases de Gibbs : $v = c + 2 - \phi$, où $c=1$ (corps pur), $\phi$ est le nombre de phases.

Méthodes à maîtriser

Tracé des isothermes d'Andrews : Savoir identifier la zone de mélange liquide-vapeur (courbe de rosée et courbe d'ébullition).
Calcul de chaleur : $Q = n \cdot L$ lors d'un changement d'état à $T$ et $P$ constantes.
Utilisation de la formule de Clapeyron : $\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \cdot \Delta V}$ pour déterminer la pente des courbes d'équilibre.

Exemples corrigés

Exemple : Calculer la chaleur nécessaire pour vaporiser 1 mol d'eau à 100°C ($L_{vap} = 40,6 \text{ kJ/mol}$). Réponse : $Q = n \cdot L_{vap} = 1 \times 40,6 = 40,6 \text{ kJ}$.

Erreurs fréquentes

Oublier que la température ne varie pas pendant le changement d'état.
Confondre capacité thermique massique ($c$) et chaleur latente ($L$).
Négliger la variation de volume $\Delta V$ dans la formule de Clapeyron.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Changements d'état du corps pur

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Lors d'un changement d'état d'un corps pur, la variance est :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l-farq bin l-ghaz o l-boukhar?

Le terme "vapeur" désigne un état gazeux qui peut être liquéfié par simple compression à température constante, car il est en dessous de sa température critique. Le "gaz" est au-dessus de cette température et ne peut plus être liquéfié par compression seule.

💡 À retenir : La température critique $T_c$ est la limite de l'existence de la phase liquide.

Kifach n7seb l-miqdar dial l-harara ila kan l-jism f halat t-taghyir?

Pour calculer la chaleur $Q$ lors d'un changement d'état d'une masse $m$ (ou $n$ moles) à température constante :

Identifie la chaleur latente $L$ du changement d'état concerné.
Applique la relation $Q = m \cdot L$ (si $L$ est massique) ou $Q = n \cdot L$ (si $L$ est molaire).

💡 À retenir : $Q$ est positive si le système reçoit de l'énergie (fusion, vaporisation).

Pour calculer la chaleur $Q$ lors d'un changement d'état d'une masse $m$ (ou $n$ moles) à température constante :

Identifie la chaleur latente $L$ du changement d'état concerné.
Applique la relation $Q = m \cdot L$ (si $L$ est massique) ou $Q = n \cdot L$ (si $L$ est molaire).

💡 À retenir : $Q$ est positive si le système reçoit de l'énergie (fusion, vaporisation).

Wach l-mou3adalat dial Clapeyron katkhdem f ga3 l-halat?

Oui, elle est valable pour toute transition de phase du premier ordre d'un corps pur, à condition que le système soit en équilibre thermodynamique.

💡 À retenir : La formule $\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$ est fondamentale pour étudier la pente des frontières de phase.

Oui, elle est valable pour toute transition de phase du premier ordre d'un corps pur, à condition que le système soit en équilibre thermodynamique.

💡 À retenir : La formule $\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$ est fondamentale pour étudier la pente des frontières de phase.

Qu'est-ce qu'un corps pur ?

Un corps pur est une substance composée d'une seule espèce chimique, caractérisée par des propriétés physiques constantes (température de fusion, d'ébullition, masse volumique) à pression donnée.

Qu'est-ce que la variance d'un système ?

La variance $v$ est le nombre de paramètres intensifs (P, T, x) que l'on peut modifier indépendamment sans changer le nombre de phases en équilibre.

Comment lire un diagramme de phase (P, T) ?

Les zones représentent les états (solide, liquide, gaz). Les lignes représentent l'équilibre entre deux phases. Le point triple est l'intersection des trois lignes d'équilibre.

Qu'est-ce que le point critique ?

C'est le point $(P_c, T_c)$ au-delà duquel la distinction entre liquide et gaz disparaît : le fluide devient supercritique.

Pourquoi la température reste-t-elle constante lors d'un changement d'état ?

Toute l'énergie thermique apportée sert à rompre les liaisons intermoléculaires (ou à modifier l'organisation spatiale) au lieu d'augmenter l'agitation thermique (température).

Qu'est-ce que la chaleur latente ?

C'est l'énergie thermique échangée par unité de masse (ou de mole) lors d'un changement d'état à température et pression constantes.

Quelle est la différence entre fusion et vaporisation ?

La fusion est le passage de solide à liquide. La vaporisation est le passage de liquide à gaz.

Comment évolue le volume lors d'une vaporisation ?

Le volume augmente considérablement car les molécules passent d'un état condensé (liquide) à un état dispersé (gaz).

Qu'est-ce qu'un fluide supercritique ?

C'est un état de la matière obtenu au-delà du point critique, possédant des propriétés intermédiaires entre le liquide (densité) et le gaz (viscosité).

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère 1 mole d'eau à 100°C sous 1 bar. L'enthalpie de vaporisation est $L_v = 40,6 \text{ kJ/mol}$ .

Calculer la variation d'entropie $\Delta S$ lors de cette vaporisation.
Si on chauffe 100g d'eau de 20°C à 80°C, calculer $Q$ . ( $c_{eau} = 4,18 \text{ J/g.K}$ ).

Exercice 1

On considère 1 mole d'eau à 100°C sous 1 bar. L'enthalpie de vaporisation est $L_v = 40,6 \text{ kJ/mol}$.

Calculer la variation d'entropie $\Delta S$ lors de cette vaporisation.
Si on chauffe 100g d'eau de 20°C à 80°C, calculer $Q$. ($c_{eau} = 4,18 \text{ J/g.K}$).

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Exercice 2

Un corps pur possède une enthalpie de fusion $L_f = 10 \text{ kJ/kg}$ . La masse volumique du solide est $\rho_s = 900 \text{ kg/m}^3$ et celle du liquide $\rho_l = 850 \text{ kg/m}^3$ . Calculer la pente $dP/dT$ de la courbe de fusion à $T = 300 \text{ K}$ .

Exercice 2

Un corps pur possède une enthalpie de fusion $L_f = 10 \text{ kJ/kg}$. La masse volumique du solide est $\rho_s = 900 \text{ kg/m}^3$ et celle du liquide $\rho_l = 850 \text{ kg/m}^3$. Calculer la pente $dP/dT$ de la courbe de fusion à $T = 300 \text{ K}$.

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Exercice 3

Expliquer le rôle du point triple dans un diagramme de phase.

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