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Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Conversion de puissance électromécanique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La conversion électromécanique repose sur l'interaction entre un champ magnétique et un courant électrique.

  1. Force de Laplace : Sur un conducteur de longueur $l$ parcouru par $i$ dans un champ $\vec{B}$, la force est $\vec{F} = i \vec{l} \wedge \vec{B}$.
  2. Loi de Faraday : La f.é.m induite est $e = -\frac{d\Phi}{dt}$.
  3. Équations de la MCC :
    • Circuit induit : $U = E + R \cdot I$
    • Équations mécaniques : $E = K \cdot \Omega$ et $C_{em} = K \cdot I$
    • Bilan : $P_{abs} = U \cdot I$, $P_{em} = E \cdot I = C_{em} \cdot \Omega$, $P_{utile} = C_u \cdot \Omega$.

Méthodes à maîtriser

  • Établir le bilan de puissance d'une MCC en moteur ou génératrice.
  • Calculer le couple électromagnétique $C_{em}$ à partir de la puissance électromagnétique.
  • Utiliser la relation $E = K \cdot \Omega$ en respectant les unités (rad/s pour $\Omega$).

Exemples corrigés

Exemple : Une MCC a $K = 0,5 , V \cdot s/rad$. Si $\Omega = 100 , rad/s$, alors $E = 0,5 \times 100 = 50 , V$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de convertir la vitesse de rotation $n$ (tr/min) en $\Omega$ (rad/s) : $\Omega = \frac{2\pi n}{60}$.
  • Confondre la puissance absorbée ($U \cdot I$) et la puissance électromagnétique ($E \cdot I$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Conversion de puissance électromécanique

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La force de Laplace s'exprime par :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre le couple électromagnétique et le couple utile ?
  1. Le couple électromagnétique ($C_{em}$) est le couple créé par l'interaction magnétique interne à la machine.
  2. Le couple utile ($C_u$) est le couple disponible sur l'arbre de sortie après déduction des pertes mécaniques et fer.

💡 À retenir : $C_u = C_{em} - C_{pertes}$.

Kifach n7seb l'rendement dyal l'moteur ?
  1. L'rendement ($\eta$) howa l'rapport bin l'puissance li khrejnat (utile) w l'puissance li dkhelat (absorbée).
  2. La formule hiya : $\eta = \frac{P_u}{P_{abs}} = \frac{C_u \cdot \Omega}{U \cdot I}$.

💡 À retenir : L'rendement dima sghir mn 1 (aw 100%).

Pourquoi on utilise un collecteur dans une machine à courant continu ?
  1. Le collecteur sert à redresser le courant dans l'induit.
  2. Il permet de maintenir le couple dans le même sens malgré la rotation de la bobine dans le champ magnétique.

💡 À retenir : Le collecteur assure la commutation mécanique du courant.

Chno hiya l'relation bin E et Omega ?
  1. E hiya la force électromotrice.
  2. $\Omega$ hiya la vitesse angulaire.
  3. La relation hiya $E = K \cdot \Omega$ avec $K$ la constante de la machine.

💡 À retenir : $E$ est proportionnelle à la vitesse de rotation.

Est-ce que la force de Laplace dépend de la vitesse du conducteur ?

Non, la force de Laplace $\vec{F} = i \vec{l} \wedge \vec{B}$ dépend uniquement du courant, de la longueur et du champ magnétique.

💡 À retenir : La vitesse intervient dans la f.é.m induite, pas dans la force de Laplace directe.

Kifach n7wel n (tr/min) l Omega (rad/s) ?
  1. Un tour correspond à $2\pi$ radians.
  2. Une minute correspond à 60 secondes.
  3. Donc $\Omega = n \times \frac{2\pi}{60}$.

💡 À retenir : $\Omega = \frac{\pi \cdot n}{30}$.

Quelles sont les pertes dans une MCC ?
  1. Pertes par effet Joule dans l'induit ($R \cdot I^2$).
  2. Pertes mécaniques (frottements).
  3. Pertes fer (hystérésis et courants de Foucault).

💡 À retenir : La somme de ces pertes diminue le rendement.

Est-ce que C{em} est toujours égal à Cu ?

Non, car il y a toujours des pertes mécaniques et fer qui consomment une partie du couple.

💡 À retenir : $C_u < C_{em}$ en mode moteur.

Comment varie E si on augmente le courant d'excitation ?

Si on augmente le courant d'excitation, le champ magnétique $B$ augmente, donc $K$ augmente, et pour une même vitesse, $E$ augmente.

💡 À retenir : $E$ dépend de l'excitation magnétique.

C'est quoi le rôle de l'induit ?

L'induit est la partie de la machine où circule le courant qui va être converti en énergie mécanique (ou inversement).

💡 À retenir : C'est le siège de la conversion de puissance.

Est-ce que la loi de Faraday s'applique aux moteurs ?

Oui, la f.é.m $E$ produite par la rotation de l'induit dans le champ magnétique est une conséquence directe de la loi de Faraday.

💡 À retenir : $E = -\frac{d\Phi}{dt}$ est la base du fonctionnement.

Chno l'far9 bin moteur w génératrice ?
  1. Moteur : transforme l'énergie électrique en mécanique ($U \cdot I > 0$).
  2. Génératrice : transforme l'énergie mécanique en électrique ($U \cdot I < 0$ convention générateur).

💡 À retenir : Le sens de conversion est inversé.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un moteur à courant continu est alimenté sous $U = 220 , V$. La résistance de l'induit est $R = 0,5 , \Omega$. Le moteur consomme un courant $I = 10 , A$. La vitesse de rotation est $n = 1500 , tr/min$.

  1. Calculer la f.é.m $E$.
  2. Calculer la puissance électromagnétique $P_{em}$.
  3. Calculer le couple électromagnétique $C_{em}$.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une génératrice à courant continu fournit un courant $I = 20 , A$ sous une tension $U = 200 , V$. La vitesse est $1200 , tr/min$. Les pertes mécaniques sont de $150 , W$.

  1. Calculer la puissance utile $P_u$.
  2. Calculer la puissance électromagnétique $P_{em}$ sachant que $R = 0,2 , \Omega$.
  3. Calculer le couple utile $C_u$.
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Exercice 3

Un moteur MCC a une constante $K = 0,8 , V \cdot s/rad$. Il tourne à $1000 , tr/min$ sous $230 , V$. $R = 1 , \Omega$.

  1. Calculer $E$.
  2. Calculer le courant $I$ absorbé.
  3. Calculer le rendement si les pertes mécaniques et fer valent $100 , W$.
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