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Physique · Classes prépa (CPGE) — 1ère année — TSI

Machines thermiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une machine thermique échange de l'énergie avec deux sources à températures $T_c$ et $T_f$ ($T_c > T_f$).

  • Premier principe : $\Delta U = 0$ sur un cycle, donc $W + Q_c + Q_f = 0$.
  • Deuxième principe : $\Delta S = 0$ sur un cycle, donc $\Delta S_{ech} + S_{créée} = 0$.
  • Inégalité de Clausius : $\frac{Q_c}{T_c} + \frac{Q_f}{T_f} + S_{créée} = 0$, avec $S_{créée} \geq 0$.
  • Rendement moteur : $\eta = \frac{|W|}{Q_c} = 1 - \frac{|Q_f|}{Q_c} \leq 1 - \frac{T_f}{T_c}$ (Carnot).

Méthodes à maîtriser

  1. Bilan énergétique : Toujours commencer par $W + Q_c + Q_f = 0$.
  2. Sens des transferts : Attention aux signes ! $Q > 0$ si reçu par le système, $Q < 0$ si cédé.
  3. Calcul du rendement/Efficacité : Identifier si c'est un moteur (rendement) ou une machine frigorifique (efficacité).

Exemples corrigés

Exemple : Moteur de Carnot recevant 1000 J de la source chaude (600 K) vers source froide (300 K). $|W| = Q_c (1 - \frac{T_f}{T_c}) = 1000 (1 - 0,5) = 500$ J.

Erreurs fréquentes

  • Oublier que $T$ doit être en Kelvin ($K = ^\circ C + 273,15$).
  • Confondre le signe de $W$ (reçu ou fourni).
  • Appliquer Carnot alors que la transformation n'est pas réversible.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Machines thermiques

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Le rendement d'un moteur thermique est défini par :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre un moteur et un réfrigérateur ?
  1. Le moteur transforme de la chaleur en travail ($W < 0$).
  2. Le réfrigérateur utilise du travail pour transférer de la chaleur d'une source froide vers une source chaude ($W > 0$).

💡 À retenir : Le moteur produit du travail, le réfrigérateur en consomme.

Kifach n3rf wach l'machine réversible wla la?
  1. Vérifie si $S_{créée} = 0$.
  2. Si le rendement est égal au rendement de Carnot ($\eta = 1 - T_f/T_c$), alors la machine est réversible.

💡 À retenir : Réversible = cycle idéal sans pertes (frottements, irréversibilités).

Chno hiya l'fayda dyal l'inégalité de Clausius?
  1. Elle permet de vérifier si un cycle est physiquement réalisable.
  2. Si $\frac{Q_c}{T_c} + \frac{Q_f}{T_f} > 0$, le cycle est impossible.

💡 À retenir : Elle traduit le second principe sur un cycle.

Wach l'entropie kat'hsb b'joule?

Non, l'entropie ($S$) s'exprime en $J \cdot K^{-1}$.

💡 À retenir : L'entropie est une fonction d'état extensive.

Comment calculer le rendement d'un cycle de Carnot ?

Utilise la formule $\eta = 1 - \frac{T_f}{T_c}$. Les températures doivent être en Kelvin.

💡 À retenir : Le rendement de Carnot est le rendement maximal théorique.

Est-ce que le travail est toujours négatif pour un moteur ?

Par convention, si le système fournit du travail à l'extérieur, $W < 0$.

💡 À retenir : Travail reçu $W > 0$, travail fourni $W < 0$.

Kifach n'hsb l'efficacité d'une pompe à chaleur ?

C'est le rapport entre la chaleur cédée à la source chaude et le travail reçu : $e = \frac{|Q_c|}{W}$.

💡 À retenir : L'efficacité est toujours supérieure à 1.

Pourquoi le rendement ne peut jamais être égal à 1 ?

À cause du deuxième principe : il faut toujours rejeter une partie de la chaleur ($Q_f \neq 0$) pour fermer le cycle.

💡 À retenir : Le rendement est limité par la température des sources.

Qu'est-ce qu'une source de chaleur ?

C'est un système dont la température reste constante quel que soit le transfert thermique.

💡 À retenir : Un thermostat est une source de chaleur idéale.

Le cycle de Carnot est-il réel ?

Non, c'est un modèle théorique idéal composé de transformations réversibles.

💡 À retenir : Les machines réelles ont des irréversibilités.

Quelle est l'unité de la chaleur ?

Le Joule ($J$).

💡 À retenir : Toutes les énergies en thermo s'expriment en Joules.

Est-ce que Qf est toujours négatif ?

Pour un moteur, oui, car il cède de la chaleur à la source froide.

💡 À retenir : Le signe dépend du sens du transfert.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un moteur thermique fonctionne entre $T_c = 600 K$ et $T_f = 300 K$. Il reçoit $Q_c = 1200 J$ par cycle. Calculer le travail maximal fourni et le rendement.

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Exercice 2

Une pompe à chaleur maintient une maison à 20°C alors qu'il fait 0°C dehors. Elle consomme 1 kW. Calculer l'efficacité maximale.

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Exercice 3

Démontrer que pour tout moteur thermique, $\eta \leq 1 - \frac{T_f}{T_c}$.

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