📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Une machine thermique échange de l'énergie avec deux sources à températures $T_c$ et $T_f$ ($T_c > T_f$).
- Premier principe : $\Delta U = 0$ sur un cycle, donc $W + Q_c + Q_f = 0$.
- Deuxième principe : $\Delta S = 0$ sur un cycle, donc $\Delta S_{ech} + S_{créée} = 0$.
- Inégalité de Clausius : $\frac{Q_c}{T_c} + \frac{Q_f}{T_f} + S_{créée} = 0$, avec $S_{créée} \geq 0$.
- Rendement moteur : $\eta = \frac{|W|}{Q_c} = 1 - \frac{|Q_f|}{Q_c} \leq 1 - \frac{T_f}{T_c}$ (Carnot).
Méthodes à maîtriser
- Bilan énergétique : Toujours commencer par $W + Q_c + Q_f = 0$.
- Sens des transferts : Attention aux signes ! $Q > 0$ si reçu par le système, $Q < 0$ si cédé.
- Calcul du rendement/Efficacité : Identifier si c'est un moteur (rendement) ou une machine frigorifique (efficacité).
Exemples corrigés
Exemple : Moteur de Carnot recevant 1000 J de la source chaude (600 K) vers source froide (300 K). $|W| = Q_c (1 - \frac{T_f}{T_c}) = 1000 (1 - 0,5) = 500$ J.
Erreurs fréquentes
- Oublier que $T$ doit être en Kelvin ($K = ^\circ C + 273,15$).
- Confondre le signe de $W$ (reçu ou fourni).
- Appliquer Carnot alors que la transformation n'est pas réversible.