Décroissance radioactive

L'unité est le $s^{-1}$ (seconde puissance moins un). Si $t_{1/2}$ est donné en années, $\lambda$ sera en $an^{-1}$.

💡 À retenir : Toujours vérifier la cohérence des unités dans les calculs.

On ne peut pas prédire quel noyau va se désintégrer à quel instant précis. On ne peut que prévoir statistiquement le comportement d'un grand nombre de noyaux.

💡 À retenir : C'est une loi statistique.

La $\beta^-$ est l'émission d'un électron ($^0_{-1}e$) lors de la transformation d'un neutron en proton. La $\beta^+$ est l'émission d'un positron ($^0_{+1}e$) lors de la transformation d'un proton en neutron.

💡 À retenir : Les lois de conservation de Soddy s'appliquent dans les deux cas.

Le nombre de noyaux désintégrés $N_d(t)$ est la différence entre le nombre initial $N_0$ et le nombre restant $N(t)$. $N_d(t) = N_0 - N(t) = N_0(1 - e^{-\lambda t})$.

💡 À retenir : $N_d(t)$ augmente avec le temps.

1. Identifie la valeur initiale $N_0$ sur l'axe des ordonnées à $t=0$.
2. Divise cette valeur par 2 pour obtenir $N_0/2$.
3. Projette cette valeur sur la courbe, puis descends sur l'axe des abscisses.
4. La valeur lue sur l'axe des abscisses est $t_{1/2}$.

💡 À retenir : La demi-vie est indépendante de la quantité initiale de matière.

Non, la désintégration radioactive est un phénomène purement nucléaire. Elle est totalement indépendante des conditions extérieures comme la température, la pression ou l'état chimique de l'échantillon.

💡 À retenir : Seule la nature du noyau radioactif détermine la valeur de $\lambda$.

L'activité $a(t)$ est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs présents à l'instant $t$. La relation est $a(t) = \lambda \cdot N(t)$.

💡 À retenir : L'unité de $a(t)$ est le Becquerel (Bq), qui correspond à une désintégration par seconde.

On utilise la loi de décroissance $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$. En connaissant le rapport $N(t)/N_0$ (mesuré par spectrométrie de masse) et la constante $\lambda$ de l'isotope (ex: Carbone 14), on isole $t$ : $t = -\frac{1}{\lambda} \ln\left(\frac{N(t)}{N_0}\right)$.

💡 À retenir : Cette méthode est appelée datation radioactive.

Non, la demi-vie $t_{1/2}$ est une constante propre à chaque isotope radioactif. Elle ne change jamais, peu importe la masse ou le nombre de noyaux initial.

💡 À retenir : $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}$.

L'activité est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs restants. Comme ces noyaux se désintègrent au cours du temps, leur nombre $N(t)$ diminue, donc $a(t)$ diminue aussi.

💡 À retenir : La décroissance est exponentielle.

C'est un noyau dont la composition (protons/neutrons) ne lui permet pas de rester dans un état d'énergie stable. Il va donc se transformer spontanément en un noyau plus stable en émettant une particule.

💡 À retenir : La radioactivité est une transformation nucléaire spontanée.

Oui, une particule $\alpha$ est constituée de 2 protons et 2 neutrons, ce qui correspond exactement au noyau d'hélium $^4_2\text{He}$.

💡 À retenir : Elle est émise principalement par des noyaux lourds.