Physique · Prépa concours post-bac — IAV & ENA Meknès

Ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.

Périodicité temporelle ( $T$ ): C'est la durée minimale au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de mouvement. $T = \frac{1}{f}$ .
Périodicité spatiale ( $\lambda$ ): C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ . On l'appelle longueur d'onde.
Relation fondamentale: $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$ .
Milieu dispersif: Un milieu est dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$ .

Méthodes à maîtriser

Lire un oscillogramme: Déterminer $T$ en comptant les divisions entre deux sommets consécutifs.
Lire un profil d'onde: Déterminer $\lambda$ en mesurant la distance entre deux crêtes successives.
Calculer le retard temporel ( $\tau$ ): Pour deux points $M$ et $N$ distants de $d$ , $\tau = \frac{d}{v}$ .
Comparer l'état vibratoire: Deux points sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ (avec $k \in \mathbb{N}^*$ ).

Exemples corrigés

Exemple: Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 20$ m/s. Calculer $\lambda$ . Solution: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4$ m.

Erreurs fréquentes

Confondre la période $T$ (en s) et la longueur d'onde $\lambda$ (en m).
Oublier de convertir les unités (ms en s, cm en m).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle dépend uniquement du milieu).

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.

Périodicité temporelle ($T$): C'est la durée minimale au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de mouvement. $T = \frac{1}{f}$.
Périodicité spatiale ($\lambda$): C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. On l'appelle longueur d'onde.
Relation fondamentale: $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$.
Milieu dispersif: Un milieu est dispersif si la célérité $v$ de l'onde dépend de sa fréquence $f$.

Méthodes à maîtriser

Lire un oscillogramme: Déterminer $T$ en comptant les divisions entre deux sommets consécutifs.
Lire un profil d'onde: Déterminer $\lambda$ en mesurant la distance entre deux crêtes successives.
Calculer le retard temporel ($\tau$): Pour deux points $M$ et $N$ distants de $d$, $\tau = \frac{d}{v}$.
Comparer l'état vibratoire: Deux points sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ (avec $k \in \mathbb{N}^*$).

Exemples corrigés

Exemple: Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 20$ m/s. Calculer $\lambda$. Solution: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4$ m.

Erreurs fréquentes

Confondre la période $T$ (en s) et la longueur d'onde $\lambda$ (en m).
Oublier de convertir les unités (ms en s, cm en m).
Croire que la célérité dépend de l'amplitude (elle dépend uniquement du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives périodiques

1/4

La relation $v = \lambda \cdot f$ est valable pour :

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach l'wasat moubaddid wla la?

Pour savoir si un milieu est dispersif, il faut vérifier si la célérité $v$ dépend de la fréquence $f$ . Si tu changes la fréquence de la source et que la célérité change, alors le milieu est dispersif.

💡 À retenir : Dans un milieu non dispersif, $v$ est constante quelle que soit la fréquence.

Pour savoir si un milieu est dispersif, il faut vérifier si la célérité $v$ dépend de la fréquence $f$. Si tu changes la fréquence de la source et que la célérité change, alors le milieu est dispersif.

💡 À retenir : Dans un milieu non dispersif, $v$ est constante quelle que soit la fréquence.

Chno hiya l'far9 bin l'moga l'mikanikiya l'mousta3ila o l'mousta3ila l'dawriya?

L'onde progressive est une perturbation unique qui se propage.
L'onde progressive périodique est une répétition régulière de cette perturbation dans le temps et l'espace.

💡 À retenir : La périodicité est la répétition du motif.

Kifach n7seb l'mousafa bin jouj points f nafs l'hala?

Si les deux points sont en phase, la distance $d$ entre eux est un multiple entier de la longueur d'onde : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un entier naturel.

💡 À retenir : $k$ représente le nombre de longueurs d'onde entre les deux points.

Si les deux points sont en phase, la distance $d$ entre eux est un multiple entier de la longueur d'onde : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un entier naturel.

💡 À retenir : $k$ représente le nombre de longueurs d'onde entre les deux points.

Est-ce que la célérité dépend de l'amplitude de l'onde ?

Non, dans le programme, la célérité d'une onde mécanique ne dépend que des propriétés du milieu de propagation (élasticité, masse linéique, profondeur, etc.), pas de l'amplitude.

💡 À retenir : L'amplitude diminue avec la distance (atténuation), mais la vitesse reste constante.

Comment déterminer la longueur d'onde sur un graphique ?

Il suffit de mesurer la distance entre deux points consécutifs qui vibrent en phase (par exemple, deux sommets successifs ou deux creux successifs).

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde en une période $T$ .

Il suffit de mesurer la distance entre deux points consécutifs qui vibrent en phase (par exemple, deux sommets successifs ou deux creux successifs).

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde en une période $T$.

Quelle est la relation entre la phase et le retard temporel ?

La différence de phase $\Delta \varphi$ entre deux points distants de $d$ est donnée par $\Delta \varphi = \frac{2\pi \cdot d}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot \tau}{T}$ .

💡 À retenir : Si $\Delta \varphi = 2k\pi$ , les points sont en phase.

La différence de phase $\Delta \varphi$ entre deux points distants de $d$ est donnée par $\Delta \varphi = \frac{2\pi \cdot d}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot \tau}{T}$.

💡 À retenir : Si $\Delta \varphi = 2k\pi$, les points sont en phase.

Pourquoi la célérité change-t-elle dans l'eau selon la profondeur ?

La célérité dépend des propriétés physiques du milieu. Pour les ondes à la surface de l'eau, la profondeur influence la résistance au mouvement de l'onde.

💡 À retenir : Plus le milieu est "rigide" ou dense, plus la vitesse peut varier.

Est-ce que la fréquence change quand l'onde passe d'un milieu à un autre ?

Non, la fréquence $f$ est imposée par la source et reste inchangée lors du passage d'un milieu à un autre. Seules la célérité $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : $f$ est invariante.

Non, la fréquence $f$ est imposée par la source et reste inchangée lors du passage d'un milieu à un autre. Seules la célérité $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : $f$ est invariante.

Comment calculer le retard temporel tau entre deux points ?

On utilise la formule $\tau = \frac{d}{v}$ , où $d$ est la distance entre les deux points et $v$ la célérité de l'onde.

💡 À retenir : $\tau$ est toujours positif.

On utilise la formule $\tau = \frac{d}{v}$, où $d$ est la distance entre les deux points et $v$ la célérité de l'onde.

💡 À retenir : $\tau$ est toujours positif.

Qu'est-ce qu'un milieu non dispersif ?

C'est un milieu où la célérité de l'onde est indépendante de sa fréquence. Toutes les ondes (quelles que soient leurs fréquences) se propagent à la même vitesse.

💡 À retenir : $v = \text{constante}$ .

C'est un milieu où la célérité de l'onde est indépendante de sa fréquence. Toutes les ondes (quelles que soient leurs fréquences) se propagent à la même vitesse.

💡 À retenir : $v = \text{constante}$.

Pourquoi dit-on que l'onde est une double périodicité ?

Parce qu'elle est périodique dans le temps (au niveau d'un point donné) et périodique dans l'espace (au niveau d'un instant donné).

💡 À retenir : $T$ pour le temps, $\lambda$ pour l'espace.

Parce qu'elle est périodique dans le temps (au niveau d'un point donné) et périodique dans l'espace (au niveau d'un instant donné).

💡 À retenir : $T$ pour le temps, $\lambda$ pour l'espace.

Comment tracer le profil d'une onde à un instant t ?

On représente l'élongation $y$ en fonction de la position $x$ . On utilise la période spatiale $\lambda$ pour dessiner les motifs répétitifs.

💡 À retenir : Le profil d'onde est une "photo" à un instant précis.

On représente l'élongation $y$ en fonction de la position $x$. On utilise la période spatiale $\lambda$ pour dessiner les motifs répétitifs.

💡 À retenir : Le profil d'onde est une "photo" à un instant précis.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une source produit une onde sinusoïdale de fréquence $f = 100$ Hz. La célérité est $v = 2$ m/s. 1) Calculer $\lambda$ . 2) Deux points $M$ et $N$ sont distants de $d = 3$ cm. Sont-ils en phase ?

Exercice 1

Une source produit une onde sinusoïdale de fréquence $f = 100$ Hz. La célérité est $v = 2$ m/s. 1) Calculer $\lambda$. 2) Deux points $M$ et $N$ sont distants de $d = 3$ cm. Sont-ils en phase ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un point $S$ vibre à $f = 50$ Hz. L'onde atteint un point $M$ à $d = 10$ cm avec un retard $\tau = 0,02$ s. 1) Calculer $v$ . 2) Calculer $\lambda$ .

Exercice 2

Un point $S$ vibre à $f = 50$ Hz. L'onde atteint un point $M$ à $d = 10$ cm avec un retard $\tau = 0,02$ s. 1) Calculer $v$. 2) Calculer $\lambda$.

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Exercice 3

Un milieu est dispersif. La relation entre $v$ et $f$ est $v = k \cdot f$ avec $k = 0,05$ m $^2$ /s. 1) Exprimer $\lambda$ en fonction de $k$ . 2) Calculer $\lambda$ pour $f = 200$ Hz.

Exercice 3

Un milieu est dispersif. La relation entre $v$ et $f$ est $v = k \cdot f$ avec $k = 0,05$ m$^2$/s. 1) Exprimer $\lambda$ en fonction de $k$. 2) Calculer $\lambda$ pour $f = 200$ Hz.

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