📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
La vitesse de réaction dépend de l'avancement $x(t)$. La vitesse volumique est définie par : $$v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$$ où $V$ est le volume total du mélange. Le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ est la durée nécessaire pour que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale : $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$. Les facteurs cinétiques sont la température (plus elle est élevée, plus la réaction est rapide) et la concentration initiale des réactifs.
Méthodes à maîtriser
- Tracer la tangente : Pour calculer la vitesse à un instant $t$, on trace la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point d'abscisse $t$ et on calcule son coefficient directeur.
- Déterminer $t_{1/2}$ : Lire $x_{max}$ sur le graphique, diviser par 2, reporter sur l'axe des ordonnées, puis projeter sur la courbe et lire l'abscisse correspondante.
Exemples corrigés
Si $x(t) = 2(1 - e^{-kt})$, alors $\frac{dx}{dt} = 2k e^{-kt}$. La vitesse est donc proportionnelle à l'exponentielle.
Erreurs fréquentes
- Oublier de diviser par le volume $V$ pour la vitesse volumique.
- Confondre $x_{max}$ (théorique) et $x_{final}$ (expérimental).
- Ne pas convertir les unités (ex: minutes en secondes).