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État d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Un système chimique est en équilibre lorsque les concentrations des réactifs et des produits n'évoluent plus. Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $Q_r = \frac{\prod [Produits]_{eq}^{coeff}}{\prod [Réactifs]_{eq}^{coeff}}$ À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K(T)$ , où $K$ est la constante d'équilibre.

Si $K$ est très grande ( $K > 10^4$ ), la réaction est quasi-totale.
Le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ permet de mesurer l'avancement de la réaction. Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire l'expression de $Q_r$ : Ne pas oublier les coefficients stoechiométriques en exposant. Les solides et le solvant (eau) ont une activité égale à 1.
Calculer $x_f$ : Utiliser la mesure du pH ( $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ ) ou la conductivité ( $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ ).
Déterminer $K$ : Utiliser le tableau d'avancement pour exprimer les concentrations à l'équilibre en fonction de $x_f$ , puis calculer $Q_{r,eq}$ .

Exemples corrigés

Exemple : Réaction acide éthanoïque avec l'eau. $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ . $Q_r = \frac{[CH_3COO^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[CH_3COOH]_{eq}}$ . Si $[H_3O^+] = 10^{-3} mol/L$ , alors $[CH_3COO^-] = 10^{-3}$ et $[CH_3COOH] = C - 10^{-3}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ ne dépend que de la température.
Confondre $x_f$ (réel) et $x_{max}$ (théorique).
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ quand elle est le solvant.

L'essentiel du cours

Un système chimique est en équilibre lorsque les concentrations des réactifs et des produits n'évoluent plus. Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $$Q_r = \frac{\prod [Produits]{eq}^{coeff}}{\prod [Réactifs]{eq}^{coeff}}$$ À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K(T)$, où $K$ est la constante d'équilibre.

Si $K$ est très grande ($K > 10^4$), la réaction est quasi-totale.
Le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ permet de mesurer l'avancement de la réaction. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire l'expression de $Q_r$ : Ne pas oublier les coefficients stoechiométriques en exposant. Les solides et le solvant (eau) ont une activité égale à 1.
Calculer $x_f$ : Utiliser la mesure du pH ($[H_3O^+] = 10^{-pH}$) ou la conductivité ($\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$).
Déterminer $K$ : Utiliser le tableau d'avancement pour exprimer les concentrations à l'équilibre en fonction de $x_f$, puis calculer $Q_{r,eq}$.

Exemples corrigés

Exemple : Réaction acide éthanoïque avec l'eau. $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. $Q_r = \frac{[CH_3COO^-]{eq} \cdot [H_3O^+]{eq}}{[CH_3COOH]_{eq}}$. Si $[H_3O^+] = 10^{-3} mol/L$, alors $[CH_3COO^-] = 10^{-3}$ et $[CH_3COOH] = C - 10^{-3}$.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ ne dépend que de la température.
Confondre $x_f$ (réel) et $x_{max}$ (théorique).
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ quand elle est le solvant.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 État d'équilibre d'un système chimique

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La constante d'équilibre $K$ dépend de :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Qr et K ?

$Q_r$ est le quotient de réaction à n'importe quel instant $t$ . Il varie au cours du temps.
$K$ est la valeur de $Q_r$ uniquement lorsque le système a atteint son état d'équilibre.

💡 À retenir : $Q_r$ est une variable, $K$ est une constante pour une température donnée.

$Q_r$ est le quotient de réaction à n'importe quel instant $t$. Il varie au cours du temps.
$K$ est la valeur de $Q_r$ uniquement lorsque le système a atteint son état d'équilibre.

💡 À retenir : $Q_r$ est une variable, $K$ est une constante pour une température donnée.

Kifach n7seb x{max} ila kan l'exercice m3tini ghir l'état d'équilibre ?

$x_{max}$ se calcule toujours en supposant que le réactif limitant est totalement consommé, indépendamment de l'équilibre.
Tu regardes les quantités initiales $n_i(A)$ et $n_i(B)$ et tu cherches le plus petit rapport $n_i/coeff$ .

💡 À retenir : $x_{max}$ ne dépend jamais de l'équilibre, c'est une limite théorique.

$x_{max}$ se calcule toujours en supposant que le réactif limitant est totalement consommé, indépendamment de l'équilibre.
Tu regardes les quantités initiales $n_i(A)$ et $n_i(B)$ et tu cherches le plus petit rapport $n_i/coeff$.

💡 À retenir : $x_{max}$ ne dépend jamais de l'équilibre, c'est une limite théorique.

Est-ce que les solides entrent dans le calcul de Qr ?

Non, l'activité d'un solide pur est égale à 1. On ne l'écrit pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seuls les solutés (aq) et les gaz (g) apparaissent dans $Q_r$ .

Non, l'activité d'un solide pur est égale à 1. On ne l'écrit pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seuls les solutés (aq) et les gaz (g) apparaissent dans $Q_r$.

Chno hiya l'utilité dyal tau ?

$\tau$ (tau) permet de savoir si la réaction est totale ( $\tau=1$ ) ou limitée ( $\tau < 1$ ). Plus $\tau$ est proche de 1, plus la réaction est avancée.

💡 À retenir : $\tau = x_f / x_{max}$ .

$\tau$ (tau) permet de savoir si la réaction est totale ($\tau=1$) ou limitée ($\tau < 1$). Plus $\tau$ est proche de 1, plus la réaction est avancée.

💡 À retenir : $\tau = x_f / x_{max}$.

Kifach n3ref wach tafa3ol koli wla la ?

Calcule $x_f$ à partir des données (pH, conductivité).
Calcule $x_{max}$ à partir des quantités initiales.
Compare $\tau = x_f / x_{max}$ à 1. Si $\tau \approx 1$ , c'est total. Sinon, c'est limité.

💡 À retenir : Une réaction est totale si $\tau = 1$ .

Calcule $x_f$ à partir des données (pH, conductivité).
Calcule $x_{max}$ à partir des quantités initiales.
Compare $\tau = x_f / x_{max}$ à 1. Si $\tau \approx 1$, c'est total. Sinon, c'est limité.

💡 À retenir : Une réaction est totale si $\tau = 1$.

Est-ce que K change si on ajoute de l'eau ?

Non, $K$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations et donc $Q_r$ , mais le système évoluera pour revenir à la même valeur de $K$ .

💡 À retenir : Seule la température modifie la valeur de $K$ .

Non, $K$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations et donc $Q_r$, mais le système évoluera pour revenir à la même valeur de $K$.

💡 À retenir : Seule la température modifie la valeur de $K$.

Pourquoi on dit que l'équilibre est dynamique ?

Parce qu'au niveau microscopique, les réactions directe et inverse continuent de se produire à la même vitesse, mais les quantités macroscopiques ne changent plus.

💡 À retenir : L'équilibre n'est pas un arrêt de la réaction, mais une égalité des vitesses.

Comment exprimer Qr pour une réaction avec des gaz ?

On utilise les pressions partielles $P_i$ divisées par la pression standard $P^0 = 10^5 Pa$ .

💡 À retenir : $Q_r = \prod (P_i / P^0)^{coeff}$ .

On utilise les pressions partielles $P_i$ divisées par la pression standard $P^0 = 10^5 Pa$.

💡 À retenir : $Q_r = \prod (P_i / P^0)^{coeff}$.

Est-ce que la constante d'équilibre est toujours sans unité ?

Oui, par définition, les activités sont des grandeurs sans dimension.

💡 À retenir : $K$ n'a jamais d'unité.

Oui, par définition, les activités sont des grandeurs sans dimension.

💡 À retenir : $K$ n'a jamais d'unité.

Si Qr < K, dans quel sens évolue le système ?

Le système évolue dans le sens direct (formation des produits) pour augmenter $Q_r$ jusqu'à atteindre $K$ .

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre l'équilibre ( $Q_r = K$ ).

Le système évolue dans le sens direct (formation des produits) pour augmenter $Q_r$ jusqu'à atteindre $K$.

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre l'équilibre ($Q_r = K$).

Est-ce que le catalyseur change la valeur de K ?

Non, le catalyseur accélère la réaction mais ne modifie pas l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur $K$ .

Non, le catalyseur accélère la réaction mais ne modifie pas l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur $K$.

Comment calculer K à partir de tau ?

Pour une réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec concentrations initiales égales $C$ , on a $K = \frac{\tau^2}{(1-\tau)^2}$ .

💡 À retenir : $K$ dépend de la stoechiométrie de la réaction.

Pour une réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec concentrations initiales égales $C$, on a $K = \frac{\tau^2}{(1-\tau)^2}$.

💡 À retenir : $K$ dépend de la stoechiométrie de la réaction.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K=10$ . On introduit $1 mol$ de chaque réactif. Calculer la composition à l'équilibre.

Exercice 1

Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K=10$. On introduit $1 mol$ de chaque réactif. Calculer la composition à l'équilibre.

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Exercice 2

On mélange $10^{-2} mol$ d'acide éthanoïque dans $1 L$ d'eau. Le pH mesuré est $3,4$ .

Écrire l'équation.
Calculer $x_f$ .
Calculer $\tau$ .

Exercice 2

On mélange $10^{-2} mol$ d'acide éthanoïque dans $1 L$ d'eau. Le pH mesuré est $3,4$.

Écrire l'équation.
Calculer $x_f$.
Calculer $\tau$.

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Exercice 3

Démontrer que pour une réaction $A \rightleftharpoons B$ avec $K$ , $\tau = \frac{K}{1+K}$ .

Exercice 3

Démontrer que pour une réaction $A \rightleftharpoons B$ avec $K$, $\tau = \frac{K}{1+K}$.

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