Oscillations libres dans un circuit RLC série

1. Le régime périodique (idéal) n'existe que si $R=0$ : l'énergie totale se conserve et les oscillations ne s'arrêtent jamais.
2. Le régime pseudo-périodique existe si $R \neq 0$ (mais faible) : l'énergie diminue à cause de la résistance, et l'amplitude des oscillations diminue progressivement.

💡 À retenir : Dans un circuit réel, on est toujours en régime pseudo-périodique car il y a toujours une résistance.

1. On mesure la pseudo-période $T$ sur le graphe.
2. Si $T \approx T_0$, on peut utiliser les mesures d'amplitude $u_{max}(t)$ à deux instants différents.
3. La décroissance de l'amplitude est liée à $R$. Plus $R$ est grande, plus l'amortissement est rapide.

💡 À retenir : L'amortissement est d'autant plus rapide que la résistance $R$ est élevée.

1. Hseb l'energie totale f l'lahda $t_1$ : $E_1 = \frac{1}{2} C u_C(t_1)^2 + \frac{1}{2} L i(t_1)^2$.
2. Hseb l'energie totale f l'lahda $t_2$ : $E_2 = \frac{1}{2} C u_C(t_2)^2 + \frac{1}{2} L i(t_2)^2$.
3. L'energie dissipée hiya $\Delta E = |E_2 - E_1|$.

💡 À retenir : L'energie totale diminue toujours car elle se transforme en chaleur dans la résistance.

La période propre $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ne dépend que des caractéristiques du circuit ($L$ et $C$). L'amplitude initiale ne change pas la vitesse de rotation du vecteur de Fresnel associé.

💡 À retenir : $T_0$ est une constante propre au dipôle LC.

Non, elle diminue au cours du temps car la résistance transforme une partie de l'énergie électrique et magnétique en énergie thermique (effet Joule).

💡 À retenir : $E(t)$ est une fonction décroissante.

Non, la bobine stocke l'énergie sous forme magnétique ($E_m = \frac{1}{2} L i^2$). Le courant est le vecteur de cette énergie, mais ce n'est pas l'énergie elle-même.

💡 À retenir : $E_m$ dépend du carré de l'intensité $i$.

Il faut que le circuit soit fermé (boucle) et qu'il contienne au moins un condensateur chargé et une bobine.

💡 À retenir : Le condensateur doit être chargé initialement pour fournir l'énergie au circuit.

Si $R$ augmente, l'amortissement devient plus fort. Les oscillations disparaissent plus rapidement (le régime peut même devenir apériodique).

💡 À retenir : Une grande résistance "étouffe" les oscillations.

Non, la période propre $T_0$ est définie pour $R=0$. Si $R$ est faible, la pseudo-période $T$ est très proche de $T_0$, mais $R$ ne modifie pas $T_0$.

💡 À retenir : $T_0$ ne dépend que de $L$ et $C$.

1. Ila chfti l'graphe dyal $u_C(t)$ o lqiti belli mkaynch oscillations (l'tension katnzel l'zero bla matfout l'zero).
2. Hada kay3ni belli $R$ kbira bzaf (supérieure à $2\sqrt{L/C}$).

💡 À retenir : Régime apériodique = pas d'oscillations.

Parce qu'une bobine réelle possède toujours une résistance interne $r$. Cela permet d'étudier le phénomène d'amortissement, qui est plus proche de la réalité physique.

💡 À retenir : $R_{totale} = R_{externe} + r$.

La relation est $i = C \frac{du_C}{dt}$. Comme le courant sort de l'armature positive du condensateur, le signe est positif si le sens de $i$ est choisi en convention récepteur.

💡 À retenir : $i$ est la dérivée de la charge $q$ par rapport au temps.