Physique · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA (architecture)

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique sans transport de matière.
Types d'ondes :
- Transversale : La direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
- Longitudinale : La direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$ , où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Si une onde atteint un point $M$ à l'instant $t_M$ et un point $M'$ à l'instant $t_{M'}$ , le retard est $\tau = t_{M'} - t_M = \frac{MM'}{v}$ .
Relation de l'élongation : $y_{M'}(t) = y_M(t - \tau)$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité à partir d'un chronogramme ou d'un oscillogramme.
Déterminer le retard temporel $\tau$ graphiquement.
Tracer l'aspect d'une corde à un instant $t$ donné.

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Une onde parcourt 2m en 0,5s. $v = 2 / 0,5 = 4 \, m/s$ .
Retard : Si $v = 2 \, m/s$ et $MM' = 10 \, cm = 0,1 \, m$ , alors $\tau = 0,1 / 2 = 0,05 \, s$ .

Erreurs fréquentes

Confondre la vitesse de l'onde avec la vitesse d'un point du milieu.
Oublier de convertir les unités (cm en m, ms en s).
Penser que la matière se déplace avec l'onde.

L'essentiel du cours

Définition : Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique sans transport de matière.
Types d'ondes :
- Transversale : La direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
- Longitudinale : La direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).
Célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
Retard temporel : Si une onde atteint un point $M$ à l'instant $t_M$ et un point $M'$ à l'instant $t_{M'}$, le retard est $\tau = t_{M'} - t_M = \frac{MM'}{v}$.
Relation de l'élongation : $y_{M'}(t) = y_M(t - \tau)$.

Méthodes à maîtriser

Calculer la célérité à partir d'un chronogramme ou d'un oscillogramme.
Déterminer le retard temporel $\tau$ graphiquement.
Tracer l'aspect d'une corde à un instant $t$ donné.

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Une onde parcourt 2m en 0,5s. $v = 2 / 0,5 = 4 , m/s$.
Retard : Si $v = 2 , m/s$ et $MM' = 10 , cm = 0,1 , m$, alors $\tau = 0,1 / 2 = 0,05 , s$.

Erreurs fréquentes

Confondre la vitesse de l'onde avec la vitesse d'un point du milieu.
Oublier de convertir les unités (cm en m, ms en s).
Penser que la matière se déplace avec l'onde.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Ondes mécaniques progressives

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Une onde mécanique se propage dans :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya lfar9 bin l'onde transversale o longitudinale ?

L'onde transversale : l'ihtizaz (l'mouvement) dyal lwasat 3amoudi 3la l'itijah dyal l'intichar (bhal l'corde).
L'onde longitudinale : l'ihtizaz dyal lwasat mوازي (parallèle) l'itijah dyal l'intichar (bhal l'ressort).

💡 À retenir : La direction de la perturbation définit le type d'onde.

Kifach n7seb l'vitesse v ila 3tani graph dyal l'élongation ?

Chouf l'wa9t li wslat fih l'onde l'no9ta $M$ (t1).
Chouf l'wa9t li wslat fih l'onde l'no9ta $M'$ (t2).
Hseb l'retard temporel $\tau = t2 - t1$ .
St3ml l'fomula $v = \frac{MM'}{\tau}$ .

💡 À retenir : $v$ dépend uniquement du milieu de propagation.

Chouf l'wa9t li wslat fih l'onde l'no9ta $M$ (t1).
Chouf l'wa9t li wslat fih l'onde l'no9ta $M'$ (t2).
Hseb l'retard temporel $\tau = t2 - t1$.
St3ml l'fomula $v = \frac{MM'}{\tau}$.

💡 À retenir : $v$ dépend uniquement du milieu de propagation.

Wash l'onde katna9el l'matière m3aha ?

La, l'onde mécanique katna9el ghir l'taga (l'énergie) bla matna9el l'matière. L'jzi'at dyal lwasat kaddir ghir ihtizaz f blasha.

💡 À retenir : L'onde transporte de l'énergie, pas de la matière.

Quelle est la relation entre l'élongation d'un point M et celle d'un point M' situé à une distance d en aval ?

La relation est $y_{M'}(t) = y_M(t - \tau)$ avec $\tau = \frac{MM'}{v}$ . Le point $M'$ reproduit le mouvement de $M$ avec un retard $\tau$ .

💡 À retenir : Le point situé en aval subit la même perturbation que le point en amont avec un retard.

La relation est $y_{M'}(t) = y_M(t - \tau)$ avec $\tau = \frac{MM'}{v}$. Le point $M'$ reproduit le mouvement de $M$ avec un retard $\tau$.

💡 À retenir : Le point situé en aval subit la même perturbation que le point en amont avec un retard.

Le milieu est-il dispersif si la célérité dépend de la fréquence ?

Oui, un milieu est dit dispersif si la célérité de l'onde qui s'y propage dépend de sa fréquence (ou de sa période).

💡 À retenir : La dispersion est une propriété du milieu de propagation.

Comment tracer l'aspect d'une corde à un instant t ?

Identifier la position du front d'onde $x_f = v \times t$ .
Reporter les points de la source vers l'avant.
Respecter la forme de la perturbation initiale.

💡 À retenir : L'aspect de la corde est une "photo" de la déformation à un instant $t$ .

Identifier la position du front d'onde $x_f = v \times t$.
Reporter les points de la source vers l'avant.
Respecter la forme de la perturbation initiale.

💡 À retenir : L'aspect de la corde est une "photo" de la déformation à un instant $t$.

Pourquoi la vitesse d'une onde sur une corde dépend-elle de la tension ?

La tension de la corde est une force de rappel qui permet au milieu de revenir à sa position d'équilibre. Plus la tension est grande, plus la réaction du milieu est rapide.

💡 À retenir : $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ (où $\mu$ est la masse linéique).

La tension de la corde est une force de rappel qui permet au milieu de revenir à sa position d'équilibre. Plus la tension est grande, plus la réaction du milieu est rapide.

💡 À retenir : $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ (où $\mu$ est la masse linéique).

Une onde peut-elle se réfléchir ?

Oui, lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une discontinuité du milieu, une partie de l'onde est réfléchie.

💡 À retenir : La réflexion est un phénomène classique des ondes mécaniques.

Quelle est l'unité de la célérité dans le système international ?

L'unité est le mètre par seconde ( $m/s$ ).

💡 À retenir : Toujours convertir les distances en mètres et les temps en secondes.

L'unité est le mètre par seconde ($m/s$).

💡 À retenir : Toujours convertir les distances en mètres et les temps en secondes.

Est-ce que l'amplitude de l'onde diminue avec la distance ?

Oui, à cause de l'amortissement dû aux frottements internes du milieu, l'amplitude diminue au cours de la propagation.

💡 À retenir : L'amortissement est réel dans tous les milieux matériels.

Comment mesurer tau sur un oscillogramme ?

On mesure l'écart horizontal entre les deux signaux (le début de la perturbation) sur l'axe des temps, en multipliant par la sensibilité horizontale.

💡 À retenir : $\tau = \Delta t_{divisions} \times S_H$ .

On mesure l'écart horizontal entre les deux signaux (le début de la perturbation) sur l'axe des temps, en multipliant par la sensibilité horizontale.

💡 À retenir : $\tau = \Delta t_{divisions} \times S_H$.

Le milieu est-il toujours élastique ?

Pour qu'il y ait propagation d'une onde mécanique, le milieu doit être élastique, c'est-à-dire capable de reprendre sa forme initiale après le passage de l'onde.

💡 À retenir : L'élasticité est une condition nécessaire.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue avec une célérité $v = 20 \, m/s$ . Un point $S$ de la corde, situé à l'origine, commence à vibrer à $t=0$ selon l'équation $y_S(t) = A \sin(100\pi t)$ .

Calculer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 5 \, m$ de $S$ .
Écrire l'équation du mouvement du point $M$ .

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue avec une célérité $v = 20 , m/s$. Un point $S$ de la corde, situé à l'origine, commence à vibrer à $t=0$ selon l'équation $y_S(t) = A \sin(100\pi t)$.

Calculer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 5 , m$ de $S$.
Écrire l'équation du mouvement du point $M$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une onde sonore se propage dans l'air. On mesure un retard de $2 \, ms$ entre deux microphones distants de $0,68 \, m$ .

Calculer la célérité du son dans ces conditions.
Si la température augmente, la célérité augmente. Le milieu est-il dispersif pour le son ?

Exercice 2

Une onde sonore se propage dans l'air. On mesure un retard de $2 , ms$ entre deux microphones distants de $0,68 , m$.

Calculer la célérité du son dans ces conditions.
Si la température augmente, la célérité augmente. Le milieu est-il dispersif pour le son ?

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Exercice 3

Une impulsion est créée à l'extrémité $S$ d'une corde. À $t_1 = 0,1 \, s$ , le front d'onde est à $x_1 = 2 \, m$ .

Déterminer la célérité de l'onde.
À quel instant $t_2$ le front d'onde sera-t-il à $x_2 = 5 \, m$ ?

Exercice 3

Une impulsion est créée à l'extrémité $S$ d'une corde. À $t_1 = 0,1 , s$, le front d'onde est à $x_1 = 2 , m$.

Déterminer la célérité de l'onde.
À quel instant $t_2$ le front d'onde sera-t-il à $x_2 = 5 , m$ ?

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