Mécanique du point : Référentiels non galiléens

Il est défini par l'axe de rotation du référentiel. Sa norme est $\omega = \frac{d\theta}{dt}$ et sa direction est celle de l'axe de rotation (règle de la main droite).

💡 À retenir : $\vec{\Omega}$ est constant si la vitesse angulaire est constante.

C'est l'accélération du point coïncident $M'$ (point fixe dans $\mathcal{R}'$ qui occupe la position $M$ à l'instant $t$).

💡 À retenir : $\vec{a}e = \vec{a}{O'} + \vec{a}{rot} + \vec{a}{centrifuge}$.

Non, car elle est toujours perpendiculaire à la vitesse relative $\vec{v}_{rel}$.

💡 À retenir : $P = \vec{F}{ic} \cdot \vec{v}{rel} = 0$.

C'est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié : tout corps isolé est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

💡 À retenir : Le référentiel terrestre est souvent considéré comme galiléen pour des durées courtes.

1. La force d'entraînement dépend de la position et de l'accélération du repère mobile.
2. La force de Coriolis dépend de la vitesse relative de l'objet dans le repère mobile.

💡 À retenir : Coriolis n'existe que si l'objet est en mouvement dans le référentiel tournant.

Non, il est galiléen seulement si la durée de l'expérience est courte devant la période de rotation de la Terre (24h).

💡 À retenir : Pour des mouvements de longue durée, il faut tenir compte de la force de Coriolis terrestre.

C'est le point $M'$ appartenant au référentiel mobile qui, à l'instant $t$, se trouve à la même position que le point $M$ en mouvement.

💡 À retenir : Il permet de définir facilement $\vec{a}_e$.

$\vec{F}_{cf} = m\omega^2 \vec{HM}$, où $H$ est le projeté orthogonal de $M$ sur l'axe de rotation.

💡 À retenir : Elle est toujours dirigée vers l'extérieur de l'axe.

Pour pouvoir utiliser les lois de Newton dans un référentiel non galiléen comme si on était dans un référentiel galiléen.

💡 À retenir : Ce sont des outils mathématiques, pas des interactions réelles.

Par définition, le référentiel de Copernic est galiléen. Tout référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à lui l'est aussi.

💡 À retenir : Un référentiel en rotation n'est jamais galiléen.

Non, elle ne dépend que de la position du point et du mouvement du référentiel mobile.

💡 À retenir : Seule la force de Coriolis dépend de $\vec{v}_{rel}$.

Non, elle contient aussi le terme $-m\vec{a}_{O'}$ (translation) et $-m\dot{\vec{\Omega}} \wedge \vec{OM}$ (accélération angulaire).

💡 À retenir : Seul le terme $\vec{\Omega} \wedge (\vec{\Omega} \wedge \vec{OM})$ est la force centrifuge.