Thermodynamique : Machines thermiques

1. Pour une source à température constante $T$, $\Delta S_{source} = \frac{Q}{T}$.
2. $Q$ est la chaleur reçue par la source.

💡 À retenir : La température de la source ne change pas lors de l'échange.

1. Non, le premier principe impose la conservation de l'énergie.
2. Le second principe impose $\eta \leq 1 - \frac{T_f}{T_c} < 1$.

💡 À retenir : Le rendement est toujours strictement inférieur à 1.

1. Une transformation où le système n'échange de la chaleur qu'avec une seule source.
2. Elle est souvent utilisée comme étape dans un cycle.

💡 À retenir : Une machine thermique nécessite au moins deux sources.

1. $W = -\oint P dV$.
2. On calcule l'aire géométrique du cycle dans le diagramme $(P, V)$.

💡 À retenir : Attention au signe selon le sens de parcours.

1. L'entropie est une fonction d'état.
2. Pour un cycle, l'état final est identique à l'état initial, donc $\Delta S_{cycle} = 0$.

💡 À retenir : La variation d'une fonction d'état sur un cycle est toujours nulle.

1. L'aire sous la courbe dans le diagramme $(P, V)$ représente le travail échangé.
2. Cela permet de visualiser facilement si le cycle est moteur (sens horaire) ou récepteur (sens anti-horaire).

💡 À retenir : Sens horaire = Moteur ($W < 0$).

1. Calcule le travail total $W$ sur le cycle.
2. Si $W < 0$, le système fournit du travail au milieu extérieur : c'est un moteur.
3. Si $W > 0$, le système reçoit du travail : c'est un récepteur (réfrigérateur ou pompe à chaleur).

💡 À retenir : Le signe du travail total sur un cycle définit la nature de la machine.

1. Le réfrigérateur a pour but de refroidir la source froide : $e_r = \frac{Q_f}{|W|}$.
2. La pompe à chaleur a pour but de chauffer la source chaude : $e_p = \frac{|Q_c|}{|W|}$.

💡 À retenir : $e_p = e_r + 1$.

1. Non, $S_{créée} = 0$ seulement si le cycle est réversible.
2. Si le cycle est irréversible (cas réel), $S_{créée} > 0$.

💡 À retenir : L'irréversibilité est toujours associée à une création d'entropie positive.

1. Réversible : pas de création d'entropie, rendement maximal (Carnot).
2. Irréversible : présence de frottements ou transferts thermiques brutaux, $S_{créée} > 0$.

💡 À retenir : Les machines réelles sont toujours irréversibles.

1. Parce qu'elle ne peut pas être intégralement convertie en travail.
2. Le second principe impose une perte vers la source froide.

💡 À retenir : Le travail est une forme d'énergie "noble".

1. Écrire $\Delta S = \frac{Q_c}{T_c} + \frac{Q_f}{T_f} + S_{créée} = 0$.
2. Isoler $Q_f$ et remplacer dans l'expression du rendement.

💡 À retenir : $S_{créée} \geq 0$ permet de borner le rendement.