النظمات

Pour vérifier, tu dois remplacer $x$ et $y$ par les valeurs trouvées dans les deux équations du système. Si tu obtiens des égalités vraies (par exemple $5=5$), alors ton résultat est correct.

💡 À retenir : La vérification est obligatoire pour éviter les erreurs de calcul.

1. La substitution consiste à isoler une lettre (ex: $x = 5 - y$) et l'injecter dans l'autre équation.
2. La combinaison linéaire consiste à multiplier les lignes pour éliminer une lettre par addition.

💡 À retenir : La combinaison est souvent plus rapide quand les coefficients sont simples.

Non, pour un système de deux équations à deux inconnues, soit il y a un seul couple solution, soit il n'y en a aucun, soit il y en a une infinité (si les droites sont confondues).

💡 À retenir : En général, on cherche un unique couple $(x ; y)$.

Regarde les coefficients :

1. Si une lettre est seule (ex: $x + 3y = 2$), la substitution est facile.
2. Si les coefficients sont des multiples (ex: $2x$ et $4x$), la combinaison est plus efficace.

💡 À retenir : Choisis la méthode qui demande le moins de calculs fractionnaires.

Oui, absolument. Le couple est noté $(x ; y)$. Si tu inverses les valeurs, le couple sera faux.

💡 À retenir : $x$ est toujours en premier, $y$ en second.

Oui, il arrive souvent que les solutions soient des nombres rationnels (fractions). Ne panique pas si tu trouves $x = 1/2$.

💡 À retenir : Applique les règles de calcul sur les nombres rationnels apprises en début d'année.

Chaque équation représente une droite dans le plan. Tu traces les deux droites. Le point d'intersection des deux droites est la solution $(x ; y)$ du système.

💡 À retenir : L'abscisse est $x$ et l'ordonnée est $y$.

Cela signifie que le système n'a aucune solution. Les deux droites sont parallèles et ne se croisent jamais.

💡 À retenir : Si tu obtiens une absurdité, le système est impossible.

Non, tu peux isoler $x$ ou $y$, selon ce qui est le plus simple dans l'équation.

💡 À retenir : Choisis toujours l'inconnue qui a un coefficient de 1 ou -1.

On multiplie par un nombre négatif pour créer des coefficients opposés (ex: $3x$ et $-3x$) afin de les éliminer par addition.

💡 À retenir : L'objectif est toujours d'annuler une inconnue.

Oui, ils servent à résoudre des problèmes de prix, d'âges ou de quantités (ex: acheter des cahiers et des stylos).

💡 À retenir : La mise en équation est la clé des problèmes.

Non, tu peux inverser les deux équations, le couple solution restera identique.

💡 À retenir : Un système est un ensemble, l'ordre ne compte pas.